Question

（2013?黑龍江模擬）圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個“D”形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連，帶電粒子在磁場中運動的動能E_k隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是（　�。�

A．E_k-t圖中應有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁

B．高頻電源的變化周期應該等于t_n=t_n-1

C．在粒子的質量m、電荷量q、磁感應強度B及“D”形金屬盒的半徑不變的情況下，粒子的加速次數越多，粒子的最大動能一定越大

D．要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大“D”形金屬的半徑

Answer 1

分析：交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，由周期公式T=

2π

qB

和半徑公式r=

mv

qB

進行判斷．

解答：解：A、根據周期公式式T=

2π

qB

知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無關，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A正確．
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，故電源的變化周期應該等于2（t_n-t_n-1），故B錯誤；
CD、根據半徑公式r=

mv

qB

知，v=

qBr

m

，則粒子的最大動能E_k=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，與加速的次數無關，與D形盒的半徑以及磁感應強度有關．故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評：本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑決定的．