Question

【題目】如圖，質(zhì)量為的物體自空間點(diǎn)以水平初速度拋出，落在地面上的點(diǎn)，其軌跡為一拋物線�，F(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與完全重合的位置上，然后將此物體從點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，在下滑過(guò)程中物體未脫離滑道。為滑道上一點(diǎn)，連線與豎直成45°角，此時(shí)物體的速度是，取，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.的長(zhǎng)度為

B.物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度為

C.物體沿滑道經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)速度的豎直分量為

D.物體做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度為

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A物體下滑過(guò)程中，只有重力做功，物體機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒得

解得

連線與豎直成45°角，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可知的長(zhǎng)度為

故A正確；

物體做平拋運(yùn)動(dòng)有

解得，故B正確；

C設(shè)物體滑到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角為 ，物體滑到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍， 即

解得

P點(diǎn)速度豎直分量

故C錯(cuò)誤；

D物體做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的豎直方向速度為

物體做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的豎直方向速度為

故D錯(cuò)誤。

故選AB。