Question

如圖所示，一端封閉的U形管中，水銀柱封閉了一段L₁=19cm長的空氣柱，水銀柱兩側(cè)水銀面的高度差h=4cm，右側(cè)水銀面距開口端L₂=20cm，當U形管豎直放置自由下落時，兩側(cè)水銀面的高度差為h'應(yīng)為

6

cm，如將右端口封閉后，再讓它自由下落，這時兩側(cè)水銀面的高度差h″應(yīng)為

5

cm，（大氣壓強為76cmHg）

Answer 1

分析：以封閉的氣體為研究對象，找出氣體變化前后的狀態(tài)參量，利用氣體的狀態(tài)方程計算即可．

解答：解：靜止時，氣體的壓強為P₁=P₀+h=76+4=80cmHg，體積為V₁=19S，
當自由下落時，水銀處于失重狀態(tài)，不產(chǎn)生壓強，此時氣體的壓強P₂=P₀=76cmHg，
根據(jù)玻意耳定律可得，P₁V₁=P₂V₂，
解得V₂=20S，
此時氣體的長度為20cm，水銀要向右移動1cm，此時水銀的高度差為6cm．
如果右端封閉，那么右端氣壓在體積改變后就不是76cmHg了．
初始階段左邊19cm，壓強為80cmHg．，右邊20cm，壓強為76cmHg．
假設(shè)左側(cè)液面下降x，則右側(cè)液面上升x，由于改變后兩端壓強相等，
所以

19×80

19+x

=

20×76

20-x

，
解方程，x=0.5cm．
所以左邊下降0.5cm，右邊上升0.5cm．高差增加1cm，此時水銀的高度差為5cm．
故答案為：6；  5．

點評：在自由下落的過程中，水銀處于失重狀態(tài)，此時的水銀是不產(chǎn)生壓強的，這是本題的關(guān)鍵．