Question

如圖所示，兩個帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量均為 Q，固定于同一條豎直線上的 A、B兩點(diǎn)處， 其中 A處的電荷帶正電，B處的電荷帶負(fù)電，A、B相距為2 d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個穿過細(xì)桿的帶電小球 P，質(zhì)量為 m、電荷量為+q (可視為點(diǎn)電荷)，現(xiàn)將小球 P從與點(diǎn)電荷 A等高的 C 處由靜止釋放，小球 P 向下運(yùn)動到與 C點(diǎn)距離為 d的 D 點(diǎn)時，速度為 v．已知 MN與 AB 之間的距離為 d，靜電力常量為 k，重力加速度為 g，設(shè)取AB中點(diǎn)的電勢為零，
試求：(1)在 A、B所形成的電場中 C點(diǎn)的電勢 φ_C．
(2)小球 P 經(jīng)過 D 點(diǎn)時的加速度．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）小球p由C運(yùn)動到O時，由動能定理，
得：                      （2分）
∴                               （2分）
(2) 小球p經(jīng)過O點(diǎn)時受力如圖：
由庫侖定律得：
         （1分）
它們的合力為：     （1分）
∴p在O點(diǎn)處的加速度       （2分）
方向豎直向下                                （1分）
考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電場中的運(yùn)動
點(diǎn)評：帶電粒子在電場中的運(yùn)動，綜合了靜電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運(yùn)動的觀點(diǎn)，選用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點(diǎn)，選用動能定理和功能關(guān)系求解．