Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．試求：

（1）兩金屬板間所加電壓U的大小；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)帶電粒子在平行金屬板勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，

由類平拋運(yùn)動(dòng)可知：

L=v0t ①

②

③

④

由①②③④可解得：

U= ⑤

答：兩金屬板間所加電壓U= ；

（2）解：帶電粒子以速度v飛出電場(chǎng)后射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力有：

⑥

如圖所示，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡有：

⑦

⑧

vy=at ⑨

根據(jù)①③④⑤⑥⑦⑧⑨可解得：

答：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 ．

【解析】（1）帶電粒子在平行金屬板間做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體受力分析，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得電壓的大�。唬�2）帶電粒子以速度v飛出電場(chǎng)后射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)畫出運(yùn)動(dòng)的軌跡，由幾何關(guān)系可以求得磁感強(qiáng)度的大�。�
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了洛倫茲力的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功才能正確解答此題．