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        1. A、B兩列火車在同一軌道上通向行駛,A車在前,速度為va=10m/s,B車在后速度為vb=30m/s因大霧能見度低,B車在距A車
          600m時(shí),才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時(shí)B車立即剎車,但要經(jīng)過180m的距離B車才能停止.問
          (1)B車剎車時(shí)的加速度大小為多少?
          (2)A車若按原速前進(jìn),兩車是否相撞,若會相撞,將在何時(shí)何地發(fā)生?
          (3)B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號,A車在司機(jī)受到信號2s后加速前進(jìn),求A車的加速度滿足什么條件才能避免事故發(fā)生?(不計(jì)信號傳輸時(shí)間)
          分析:判斷兩車是否相撞:當(dāng)兩車速度相等是相撞與否的關(guān)鍵點(diǎn),假設(shè)后車B車速度減到與前車A速度相等時(shí)還不相撞,在以后的時(shí)間里,后車速度小于前車,以后永不相撞.
          解答:解:(1)B剎車后要經(jīng)過180m距離才能停下,
          由位移速度公式    vt2-v02=2ax
          解得:B的加速度   aB=-0.25m/s2
          B車剎車時(shí)的加速度大小為0.25m/s2
          (2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t,兩車的速度相等,
          即:vB+at=vA 
          解得:t=80s
          此時(shí)A的位移xA=vAt=800m
          B的位移xB=vBt+
          1
          2
          aBt2
          =1600>xA+600=1400
          所以兩車會相撞.
          設(shè)兩車相撞的時(shí)間為t1,兩車相撞時(shí)有xB=xA+600  
          即:vBt1+
          1
          2
          aB
          t
          2
          1
          =vAt1+600

          解得:t=40s
          此過程A車前進(jìn)距離   xA=vAt1=400m
          即在B車發(fā)現(xiàn)A車后40s,A車向前行駛了400m即被B車撞了.
          (3)作v-t圖如圖,設(shè)A的加速度為aA,由題意可算出2秒末內(nèi)A、B間的距離為:
          d1=600-(30-10)×2+
          1
          2
          ×0.25×22
          =560.5m
          在2秒末B的速度為vB1=30-0.25×2=29.5m/s
          設(shè)再過時(shí)間t兩車的速度相等,且B車未與A車相撞,所以有:
          速度關(guān)系:vB+aB(t+2)=vA+aAt  即(4aA+1)t=78
          位移關(guān)系:xB≤xA+560.5  反映在圖象上就是陰影部分三角形的面積為
          S≤560.5
          即:
          1
          2
          (29.5-10)t≤560.5  解得t≤57.5s 
           代入(4aA+1)t=78
          解得aA≥0.09 m/s2
          答:B車剎車時(shí)的加速度大小為0.25m/s2;B車發(fā)現(xiàn)A車后40s,A車向前行駛了400m即被B車撞了;A車的加速度aA≥0.09 m/s2才能避免事故發(fā)生.
          點(diǎn)評:追及問題解題關(guān)鍵:①掌握好兩個(gè)關(guān)系:時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系②一個(gè)條件:兩者速度相等,這往往是能否追上,或兩者距離最大、最小的臨界條件是分析問題的切入點(diǎn).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度 vB=30m/s.因大霧能見度低,B車在距A車500m時(shí),才發(fā)現(xiàn)前方有A車. 這時(shí)B車立即剎車,但要經(jīng)過1800m B車才能停止.問:A車若仍按原速前進(jìn),兩車是否會相撞.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度 vB=30m/s.因大霧能見度低,B車在距A車500m時(shí),才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時(shí)B車立即剎車,如果前方?jīng)]有任何障礙物,B車還要滑行1800m才能停止.問:
          (1)B剎車的加速度為多大?
          (2)A車若仍按原速前進(jìn),兩車是否會相撞?若會相撞,將在B剎車后多長時(shí)間相撞?
          (3)若B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號,使A車收接到信號立即加速前進(jìn),若不計(jì)發(fā)射和接收信號的時(shí)間差,則A車的加速度至少是多大時(shí),才能避免事故發(fā)生?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A車在前,速度vA=10m/s,B車在后,速度vB=30m/s.因大霧,能見度很低,B車在距A車750m處才發(fā)現(xiàn)前方A車,這時(shí)B車立即剎車.已知B車在進(jìn)行火車剎車測試時(shí)發(fā)現(xiàn),若車以30m/s的速度行駛時(shí)剎車后至少要前進(jìn)1800m才能停下,問:
          (1)B車剎車的最大加速度為多大;
          (2)計(jì)算說明A車若按原來速度前進(jìn),兩車是否會相撞;
          (3)能見度至少達(dá)到多少米時(shí)才能保證兩輛火車不相撞?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A車在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度為vB=30m/s.因大霧能見度低,B車在距A車500m時(shí),才發(fā)現(xiàn)前方有A車.這時(shí)B車立即剎車,但要經(jīng)過1800m,B車才能停止.問:
          (1)A車若仍按原速前進(jìn),兩車是否會相撞(通過計(jì)算寫明你判斷的依據(jù))?
          (2)B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號,使A車接收到信號立即加速前進(jìn)(不考慮接收時(shí)間差),則A車的加速度至少是多大時(shí),才能避免事故發(fā)生?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度 vB=30m/s.因大霧能見度低,B車在距A車500m時(shí),才發(fā)現(xiàn)前方有A車.這時(shí)B車立即剎車,但要經(jīng)過1800m B車才能停止.
          (1)B車剎車時(shí)的加速度大小是多少?
          (2)A車若仍按原速前進(jìn),兩車是否會相撞?

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          同步練習(xí)冊答案