Question

在“測定金屬的電阻率”的實驗中，需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度l．用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R_x．

（1）請寫出測金屬絲電阻率的表達式：ρ=

πd2Rx

4l

（用上述測量量的字母表示）．
（2）若實驗中測量金屬絲的長度和直徑時，刻度尺和螺旋測微器的示數(shù)分別如圖所示，則金屬絲長度的測量值為l=

36.50（36.48～36.52）

cm，金屬絲直徑的測量值為d=

0.797（0.796～0.799）

mm．
（3）如圖，要用伏安法測量R_x的電阻，已知電壓表內(nèi)阻約幾kΩ，電流表內(nèi)阻約1Ω，若用圖甲電路，R_x的測量值比真實值

偏小

（填“偏大”或“偏小”），若R_x的阻值約為10Ω，應(yīng)采用

甲

（填“甲”或“乙”）圖的電路，誤差會較�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電阻定律公式直接列式求解；
（2）用毫米刻度尺測量讀數(shù)要估讀到0.1mm位；
螺旋測微器讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+半刻度讀數(shù)+可動刻度讀數(shù)；
（3）實際安培表內(nèi)電阻較小，但不為零；實際電壓表內(nèi)阻較大，不是無窮大；
甲圖為電流表外接法，由于實際電壓表的分流作用，電流表測量值偏大；乙圖為安培表內(nèi)接法，由于電流表的分壓作用，電壓的測量值偏大；
實際測量時應(yīng)根據(jù)電阻的大小選擇誤差較小的接法．

解答：解：（1）由R_x=ρ

l

S

與S=

1

4

πd²得ρ=

πd2Rx

4l

．
故答案為：

πd2Rx

4l

．
（2）由刻度尺讀得，l=36.50cm（36.48～36.52都正確）；
螺旋測微器讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+半刻度讀數(shù)+可動刻度讀數(shù)
固定刻度讀數(shù)：0
半刻度讀數(shù)：0.5mm
可動刻度讀數(shù)：0.01mm×29.7=0.297mm
得：d=0.797mm（0.796～0.799都正確）．
故答案為：36.50（36.48～36.52），0.797（0.796～0.799）．
（3）圖甲電路中電流表的讀數(shù)是流過R_x與電壓表的電流之和，即測得的電流值偏大，由歐姆定律R=

U

I

知，測得的電阻偏小，由于R_x=10Ω，遠小于電壓表內(nèi)阻，故應(yīng)用電流表外接法，因此用甲圖．
故答案為：偏小，甲

點評：本題關(guān)鍵是要會用螺旋測微器測量長度，同時要明確安培表內(nèi)、外接法的誤差來源，并會選擇減小誤差的方法．