Question

（16分） 如圖（10）所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長為L，車右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，以中點(diǎn)C為界， AC段與CB段動(dòng)摩擦因數(shù)不同�，F(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v₀，車的速度為2v₀，最后金屬塊恰停在車的左端（B點(diǎn)）。

求:（1）F的大小為多少？

   （2）AC段與CB段動(dòng)摩擦因數(shù)與的比值。

	圖（10）

 

Answer 1

（16分）

解析：（1）設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t₁，

對金屬塊得：   ………………1分

對小車有

得   ………………1分

由A→C對金屬塊   ………………2分

對小車   ………………2分

而   ………………1分

    ………………2分

   （2）從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，由2m×2v₀+mv₀=（2m+m）v，

得v=v₀．……（2分）

由能量守恒有 …………（3分）

得           …………………………………（1）

∴               …………………………………………………… （1分）