Question

一定質量的理想氣體的三個狀態(tài)在V-T圖上用A，B，C三個點表示，如圖7-30所示。試比較氣體在這三個狀態(tài)時的壓強p_A，p_B，p_C的大小關系有： [ 　　]

A．pC＞pB＞pA

B．pA＜pC＜pB

C．pC＞pA＞pB

D．無法判斷。

Answer 1

A

【錯解分析】錯解一：因為一定質量的理想氣體壓強與溫度成正比，哪個狀態(tài)對應的溫度高，在哪個狀態(tài)時，氣體的壓強就大，即T_C＞T_A＞T_B，所以有p_C＞p_A＞p_B，應選C。
　　錯解二：因為一定質量的理想氣體的壓強與體積成反比，體積越大，壓強越小，從圖上可以看出：V_A＞V_C＞V_B，所以p_A＜p_C＜p_B，應選B。
　　以上兩種錯解，從分析思路上講都錯了，都沒有了解到氣體狀態(tài)的三個參量（p，V，T）之間兩兩定量關系是有條件的。如壓強與溫度（當然應為熱力學溫度T）成正比的條件是體積不變，而壓強與體積成反比的條件應是溫度不變。如果不考慮第三個參量，而單純只講兩個參量之間的關系，顯然只能導致錯誤的結果，同時也培養(yǎng)了錯誤的思考問題方式，是不可取的。當第三個參量不是定量時，三者之

　　【正確解答】因為所給的是V-T圖，A，B，C三點的溫度體積都不一樣，要想比較三個狀態(tài)的壓強，可以利用V-T圖上的等壓線輔助分析。
　　在V-T圖上，等壓線是一條延長線過原點的直線，可以通過A，B，C三點做三條等壓線分別表示三個等壓過程，如圖7-31所示。一定質量的理想氣體在等壓過程中壓強保持不變，體積與溫度成正比，為了比較三個等壓線所代表的壓強的大小，可以做一條等溫線（亦可作一條等容線，方法大同小異，以下略），使一個等溫過程與三個等壓過程聯(lián)系起來，等溫線（溫度為T'）與等壓線分別交于A'，B'，C'，在等溫過程中，壓強與體積成反比（玻意耳定律），從圖上可以看出：V_A'＞V_B'＞V_C'，所以可以得出結論：p_A'＜p_B'＜p_C，而A與A'，B與B'，C與C分別在各自的等壓線上，即pA_=pA_'，pB_=pB_'，pC_=pC_'，所以可以得出結論，即pA_＜pB_＜pC，所以正確答案為A。