Question

一原靜止的質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)做加速度為1m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)做加速度大小為1m/s²勻減速運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)做加速度大小為1m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，第4s內(nèi)做加速度大小為1m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，…如此交替重復(fù)，100s末，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于

50

m．

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第2s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，然后又做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，交替重復(fù)下去，根據(jù)位移時(shí)間公式求出第1s內(nèi)的位移，從而求出100s內(nèi)的位移．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移x1=

1

2

at12=

1

2

×1×1m=

1

2

m．
第2s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，采用逆向思維，x2=

1

2

at22=

1

2

×1×1m=

1

2

m．
以后繼續(xù)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)一直向前運(yùn)動(dòng)．
所以總位移x=100x₁=100×

1

2

m=50m．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．