Question

如圖所示，小球A從傾角37°高h(yuǎn)=1.8m的光滑斜面頂點(diǎn)處由靜止開始沿斜面下滑，同時(shí)從斜面底端C正上方與斜面頂端等高的E處以速度v₀沿與斜面平行方向拋出一個(gè)飛鏢，結(jié)果飛鏢恰好在斜面上某處擊中小球A．不計(jì)飛鏢運(yùn)動(dòng)過程中的空氣阻力，可將飛鏢小球視為質(zhì)點(diǎn)．已知重力加速度為g=sin37°=0.6，cos37°=0.8，試求：
（1）飛鏢在空中飛行時(shí)間；
（2）飛鏢在B處飛出的初速度v₀．

Answer 1

分析：（1）把B運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面和垂直于斜面的，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答
（2）A在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩者位移和時(shí)間關(guān)系列式求解．

解答：解：將B的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面和垂直于斜面的，則有：

1

2

gcosθt2=hcosθ
得：t=

2h g

=0.6s
（2）A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：x₁=

1

2

gsinθt2
B在沿斜面上做初速度為v₀的勻減速直線運(yùn)動(dòng)：x₂=v0t-

1

2

gsinθt2
在斜面方向上有：x₁+x₂=

1

2

gsinθt2+v0t-

1

2

gsinθt2
v₀t=h（

1

sinθ

-sinθ）
解得：v₀=3.2m/s
答：（1）飛鏢在空中飛行時(shí)間為0.6s；
（2）飛鏢在B處飛出的初速度v₀=3.2m/s．

點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解，注意根據(jù)需要進(jìn)行分解，在研究?jī)蓚�(gè)物體的相遇問題時(shí)關(guān)鍵是找到兩物體的位移與時(shí)間關(guān)系．