Question

如圖所示為氫原子的能級圖．一群處在n=2能級的氫原子躍遷回基態(tài)時釋放出一定頻率的光子．已知1eV=1.6×10^-19J，普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，計算時不考慮相對論效應(yīng)．（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）求：
（1）氫原子從n=2能級躍遷回基態(tài)時釋放出光子的能量；
（2）氫原子從n=2能級躍遷回基態(tài)時釋放出光子的頻率；
（3）用這種頻率的光照射極限頻率為4.55×10¹⁴Hz的金屬銫，可以發(fā)生光電效應(yīng)，產(chǎn)生光電子的最大初動能為多大．

Answer 1

分析：能級間躍遷釋放的光子能量等于兩能級間的能級差，根據(jù)E=hv求出釋放光子的頻率，根據(jù)光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動能．

解答：解：（1）根據(jù)玻爾理論可知氫原子從n=2能級躍遷回基態(tài)時釋放出光子的能量
E=E₂-E₁=-3.4-（-13.6）eV=10.2eV=1.63×10^-18J
（2）設(shè)氫原子從n=2能級躍遷回基態(tài)時釋放出光子的頻率為ν，
根據(jù) hν=E
解得：v=

E

h

=2.46×1015Hz．
（3）設(shè)金屬銫發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率為ν₀，逸出光電子的最大初動能為E_k，
根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程 E_k=E-hν₀
解得：E_k=1.33×10^-18J
答：（1）氫原子從n=2能級躍遷回基態(tài)時釋放出光子的能量為1.63×10^-18J．
（2）氫原子從n=2能級躍遷回基態(tài)時釋放出光子的頻率為2.46×10¹⁵Hz．
（3）產(chǎn)生光電子的最大初動能為1.33×10^-18J．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握能級間躍遷的特點，以及掌握光電效應(yīng)方程，知道最大初動能與入射光頻率的關(guān)系．