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        1. (2011?海淀區(qū)一模)如圖所示,一個物塊A(可看成質(zhì)點(diǎn))放在足夠長的平板小車B的右端,A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行.左邊有一固定的豎直墻壁,小車B與墻壁相碰,碰撞時間極短,且碰撞前、后無動能損失.已知物塊A與小車B的水平上表面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.
          (1)若A、B的質(zhì)量均為m,求小車與墻壁碰撞后的運(yùn)動過程中,物塊A所受摩擦力的沖量大小和方向;
          (2)若A、B的質(zhì)量比為k,且k<1,求物塊A在小車B上發(fā)生相對運(yùn)動的過程中物塊A對地的位移大;
          (3)若A、B的質(zhì)量比為k,且k=2,求小車第一次與墻壁碰撞后的運(yùn)動過程所經(jīng)歷的總時間.
          分析:(1)碰后動量守恒,根據(jù)動量守恒和動量定理列方程可求得結(jié)果.
          (2)碰后A、B作用過程中系統(tǒng)動量守恒,最終AB速度相同,根據(jù)動量守恒和能量守恒列方程可正確解答.
          (3)分析清楚運(yùn)動狀態(tài),由于摩擦的存在,經(jīng)B與墻壁多次碰撞后最終A、B一起停在墻角,每次碰后系統(tǒng)動量守恒,根據(jù)動量守恒、功能關(guān)系列方程求出每次碰撞后運(yùn)動時間,然后找出規(guī)律,利用數(shù)學(xué)知識求解即可.
          解答:解:(1)設(shè)小車B與墻碰撞后物塊A與小車B所達(dá)到的共同速度大小為v,設(shè)向右為正方向,則由動量守恒定律得:
              mv0-mv0=2mv
          解得:v=0.
          對物塊A,由動量定理得摩擦力對物塊A的沖量:I=0-(-mv0)=mv0,沖量方向水平向右.
          故物塊A所受摩擦力的沖量大小為I=mv0,方向水平向右.
          (2)設(shè)A和B的質(zhì)量分別為km和m,小車B與墻碰撞后物塊A與小車B所達(dá)到的共同速度大小為v′,木塊A的位移大小為s.設(shè)向右為正方向,則由動量守恒定律得:則
          mv0-kmv0=(m+km)v′
          解得:v′=
          1-k
          1+k
          v0

          對木塊A由動能定理得:
           -μkmgs=
          1
          2
          kmv2-
          1
          2
          km
          v
          2
          0

          代入數(shù)據(jù)解得:s=
          2k
          v
          2
          0
          μg(1+k)2

          故物塊A在小車B上發(fā)生相對運(yùn)動的過程中物塊A對地的位移大小為:s=
          2k
          v
          2
          0
          μg(1+k)2

          (3)當(dāng)k=2時,根據(jù)題意由于摩擦的存在,經(jīng)B與墻壁多次碰撞后最終A、B一起停在墻角.A與B發(fā)生相對運(yùn)動的時間t0可等效為A一直做勻減速運(yùn)動到速度等于0的時間,在A與B發(fā)生相對滑動的整個過程,對A應(yīng)用動量定理:-2mgμt0=0-2mv0
          解得時間:t0=
          v0
          μg
          ,
          設(shè)第1次碰后A、B達(dá)到的共同速度為v1,B碰墻后,A、B組成的系統(tǒng),沒有外力作用,水平方向動量守恒,設(shè)水平向右為正方向,由動量守恒定律,得:
          mv0-2mv0=(2m+m)v1
          即:v1=-
          1
          3
          v0
          (負(fù)號表示v1的方向向左)
          第1次碰后小車B向左勻速運(yùn)動的位移等于向右勻減速運(yùn)動到速度大小為v1這段運(yùn)動的位移s1
          對小車B,由動能定理得-μ2mgs1=
          1
          2
          mv12-
          1
          2
          mv02
          解得:s1=
          2
          v
          2
          0
          9μg

          第1次碰后小車B向左勻速運(yùn)動時間:t1=
          s1
          v1
          =
          2v0
          3μg

          設(shè)第2次碰后共速為v2,由動量守恒定律,得:mv1-2mv1=(2m+m)v2
          即:v2=
          1
          3
          v1=-
          1
          32
          v0

          第2次碰后小車B向左勻速運(yùn)動的位移等于向右勻減速運(yùn)動到速度大小為v2這段運(yùn)動的位移s2,對小車B,由動能定理得:
          -μ2mgs2=
          1
          2
          m v22-
          1
          2
          mv12
          解得:s2=
          1
          92
          ?
          2
          v
          2
          0
          μg

          第2次碰后小車B向左勻速運(yùn)動時間:t2=
          s2
          v2
          =
          2v0
          32μg

          同理,設(shè)第3次碰后共速為v3,碰后小車B向左勻速運(yùn)動的位移為s3,則由動量守恒定律,得:v3=
          1
          3
          v2=-
          1
          33
          v0

          s3=
          1
          93
          ?
          2
          v
          2
          0
          μg

          第3次碰后小車B向左勻速運(yùn)動時間:t3=
          s3
          v3
          =
          2v0
          33μg

          由此類推,第n次碰墻后小車B向左勻速運(yùn)動時間:tn=
          2v0
          3nμg

          第1次碰墻后小車B向左勻速運(yùn)動時間即B從第一次撞墻后每次向左勻速運(yùn)動時間為首項為t1,末項為tn,公比為
          1
          3
          的無窮等比數(shù)列.即B從第一次與墻壁碰撞后勻速運(yùn)動的總時間t=t1+t2+t3+…+tn=
          v0
          μg

          故從第一次B與墻壁碰撞后運(yùn)動的總時間:t=t0+t=
          2v0
          μg
          點(diǎn)評:本題全面考查了動量守恒和功能關(guān)系的應(yīng)用,尤其是第(3)問,要通過關(guān)系式找出規(guī)律,考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2011?海淀區(qū)一模)如圖所示是研究平行板電容器的電容大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置.將充好電的平行板電容器與電源斷開并一板接地,另一板與外殼接地的靜電計相連.當(dāng)改變電容器兩板之間的距離和兩板正對面積時,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)靜電計指針的張角隨之改變.若電容器的電容用C表示,兩板之間距離用d表示,兩板正對面積用S表示,靜電計指針張角用θ表示.則以下對該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的判斷正確的是( 。

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2011?海淀區(qū)一模)近年來,隨著移動電話的普遍使用,無線電臺站(基站)的分布越來越密集,電磁輻射污染的話題越來越受到人們的關(guān)注.其實(shí)電磁輻射并不可怕,只要被控制在可以接受的標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi),對人體健康就不會有危害.我國制定的基站輻射標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定對人體電磁輻射強(qiáng)度(單位時間內(nèi)內(nèi)垂直通過單位面積的電磁輻射能量)不得超過0.40W/m2.若某基站電磁輻射功率為40W,以下數(shù)據(jù)是人體到基站最小安全距離的估算,其中正確的是( 。

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2011?海淀區(qū)一模)下列說法中正確的是(  )

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2011?海淀區(qū)一模)以下關(guān)于原子核的說法正確的是( 。

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          科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

          (2011?海淀區(qū)一模)(1)“探究動能定理”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,當(dāng)小車在兩條橡皮筋作用下彈出時,橡皮筋對小車做的功記為W0.當(dāng)用4條、6條、8條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次…實(shí)驗(yàn)時,橡皮筋對小車做的功記為2W0、3W0、4W0…,每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點(diǎn)計時器所打的紙帶測出.關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是
          AC
          AC

              A.某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中,得到一條記錄紙帶.紙帶上打出的點(diǎn),兩端密、中間疏.出現(xiàn)這種情況的原因,可能是沒有使木板傾斜或傾角太小.
              B.當(dāng)小車速度達(dá)到最大時,橡皮筋處于伸長狀態(tài),小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處
              C.應(yīng)選擇紙帶上點(diǎn)距均勻的一段計算小車的最大速度
              D.應(yīng)選擇紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的一段計算小車的最大速度.
          (2)某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)前,提出了以下幾種猜想:①W∝v,②W∝v2,③W∝
          v
          .他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,PQ為一塊傾斜放置的木板,在Q處固定一個速度傳感器(用來測量物體每次通過Q點(diǎn)的速度).在剛開始實(shí)驗(yàn)時,有位同學(xué)提出,不需要測出物體質(zhì)量,只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的讀數(shù)就行了,大家經(jīng)過討論采納了該同學(xué)的建議.

          ①請你簡要說明為什么不需要測出物體的質(zhì)量?
          ②讓小球分別從不同高度無初速釋放,測出物體初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4…,讀出小球每次通過Q點(diǎn)的速度v1、v2、v3、v4、…,并繪制了如圖乙所示的L-v圖象.若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系,他們下一步應(yīng)怎么做?
          (3)某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ.步驟如下:
          ①用游標(biāo)為20分度的卡尺測量其長度如圖,由圖可知其長度為
          50.15
          50.15
          mm;
          ②用螺旋測微器測量其直徑如右上圖,由圖可知其直徑為
          4.700
          4.700
          mm;
          ③用多用電表的電阻“×10”擋,按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻,表盤的示數(shù)如圖,則該電阻的阻值約為
          220
          220
          Ω.
          ④該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R,現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下:
          待測圓柱體電阻R
          電流表A1(量程0~4mA,內(nèi)阻約50Ω)
          電流表A2(量程0~10mA,內(nèi)阻約30Ω)
          電壓表V1(量程0~3V,內(nèi)阻約10kΩ)
          電壓表V2(量程0~15V,內(nèi)阻約25kΩ)
          直流電源E(電動勢4V,內(nèi)阻不計)
          滑動變阻器R1(阻值范圍0~15Ω,允許通過的最大電流2.0A)
          滑動變阻器R2(阻值范圍0~2kΩ,允許通過的最大電流0.5A)
          開關(guān)S
          導(dǎo)線若干
          為使實(shí)驗(yàn)誤差較小,要求測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,請在右框中畫出測量的電路圖,并標(biāo)明所用器材的代號.
          ⑤若該同學(xué)用伏安法跟用多用電表測量得到的R測量值幾乎相等,由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=
          7.6×10-2
          7.6×10-2
          Ω?m.(保留2位有效數(shù)字)

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