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        1. 磁流體動(dòng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示,一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的橫截面為矩形的塑料管,其寬度為l,高度為h,管內(nèi)充滿電阻率為ρ的某種導(dǎo)電流體(如水銀)。矩形塑料管的兩端接有渦輪機(jī),由渦輪機(jī)提供動(dòng)力使流體通過(guò)管道時(shí)具有恒定的水平向右的流速v0。管道的前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為d的相互平行且正對(duì)的銅板M和N。實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜,為簡(jiǎn)化起見(jiàn)作如下假設(shè):①垂直流動(dòng)方向橫截面上各處流體的速度相同;②流體不可壓縮。

          (1)若在兩個(gè)銅板M、N之間的區(qū)域加有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則當(dāng)流體以穩(wěn)定的速度v0流過(guò)時(shí),兩銅板M、N之間將產(chǎn)生電勢(shì)差。求此電勢(shì)差的大小,并判斷M、N兩板哪個(gè)電勢(shì)較高;

          (2)用電阻可忽略不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接,由于此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)流體有力的作用,使流體的穩(wěn)定流速變?yōu)関(v<v0),求磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力;

          (3)為使流體的流速增加到原來(lái)的值v0,渦輪機(jī)提供動(dòng)力的功率必須增加,假設(shè)流體在流動(dòng)過(guò)程中所受的阻力與它的流速成正比,試推導(dǎo)出新增加功率的表達(dá)式。

          (1)由法拉第電磁感應(yīng)定律,兩銅板間的電勢(shì)差U=E=Blv0

          由右手定則可判斷出M板的電勢(shì)較高

          (2)用電阻可忽略不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接,即銅板由外側(cè)短路后,M、N兩板間的電動(dòng)勢(shì)E=Blv

          短路電流I=E/R內(nèi)      R內(nèi)

          磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力F=BIl

          解得:F=

          方向與v方向相反(或水平向左)

          (3)設(shè)流體在流動(dòng)過(guò)程中所受‘的阻力與流速的比例系數(shù)為k,所以在外電路未短路時(shí)流體以穩(wěn)定速度v0流過(guò),此時(shí)流體所受的阻力(即渦輪機(jī)所提供的動(dòng)力)

          F0=kv0

          此時(shí)渦輪機(jī)提供的功率P0=F0v0=k

          外電路短路后,流體仍以穩(wěn)定速度v0流過(guò)時(shí),設(shè)此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力為F,根據(jù)第(2)問(wèn)的結(jié)果可知

          F=

          此時(shí)渦輪機(jī)提供的動(dòng)力F1=F0+F=kv0+

          此時(shí)渦輪機(jī)提供的功率Pt=Ftv0=k+

          所以新增加功率△P=P1-P0= 。

          說(shuō)明:第(3)問(wèn)如果采用如下做法也得6分:

          外電路沒(méi)有接通,流體以穩(wěn)定速度v0流過(guò)時(shí),磁場(chǎng)對(duì)流體無(wú)作用力;外電路短路后,流體仍以穩(wěn)定速度v0流過(guò),設(shè)此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力為F,外接渦輪機(jī)必須增加壓力F用以平衡F,即F=F

          根據(jù)第(2)問(wèn)的結(jié)果可知F=

          此時(shí)渦輪機(jī)新增加的功率△P=Fv0=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          (2007?海淀區(qū)模擬)磁流體動(dòng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示,一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的橫截面為矩形的塑料管,其寬度為l,高度為h,管內(nèi)充滿電阻率為ρ的某種導(dǎo)電流體(如水銀).矩形塑料管的兩端接有渦輪機(jī),由渦輪機(jī)提供動(dòng)力使流體通過(guò)管道時(shí)具有恒定的水平向右的流速v0.管道的前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為d的相互平行且正對(duì)的銅板M和N.實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜,為簡(jiǎn)化起見(jiàn)作如下假設(shè):①垂直流動(dòng)方向橫截面上各處流體的速度相同;②流體不可壓縮;③當(dāng)N、N之間有電流通過(guò)時(shí),電流只從M、N之間正對(duì)的區(qū)域內(nèi)通過(guò).
          (1)若在兩個(gè)銅板M、N之間的區(qū)域加有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則當(dāng)流體以穩(wěn)定的速度v0流過(guò)時(shí),兩銅板M、N之間將產(chǎn)生電勢(shì)差.求此電勢(shì)差的大小,并判斷M、N兩板哪個(gè)電勢(shì)較高;
          (2)用電阻可忽略不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接(設(shè)電流只分布在M、N之間的長(zhǎng)方體內(nèi)),由于此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)流體有力的作用,使流體的穩(wěn)定速度變?yōu)関(v<v0),求磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力;
          (3)為使速度增加到原來(lái)的值v0,渦輪機(jī)提供動(dòng)力的功率必須增加,假設(shè)流體在流動(dòng)過(guò)程中所受的阻力與它的流速成正比,試導(dǎo)出新增加功率的表達(dá)式.

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          科目:高中物理 來(lái)源:2008年海淀區(qū)高三物理適應(yīng)性練習(xí)題 題型:038

          磁流體動(dòng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示,一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的橫截面為矩形的塑料管,其寬度為l,高度為h,管內(nèi)充滿電阻率為ρ的某種導(dǎo)電流體(如水銀).矩形塑料管的兩端接有渦輪機(jī),由渦輪機(jī)提供動(dòng)力使流體通過(guò)管道時(shí)具有恒定的水平向右的流速v0.管道的前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為d的相互平行且正對(duì)的銅板MN.實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜,為簡(jiǎn)化起見(jiàn)作如下假設(shè):①垂直流動(dòng)方向橫截面上各處流體的速度相同;②流體不可壓縮;③流體流動(dòng)過(guò)程中所受總的摩擦阻力與它的流速成正比,且比例系數(shù)為k

          (1)用電阻可忽略不計(jì)的導(dǎo)線將電阻為R的燈泡(不計(jì)燈泡電阻隨溫度的變化)接在銅板MN的外側(cè)之間,由于此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)流體有力的作用,使流體的穩(wěn)定流速變?yōu)?I>v(vv0),求磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力;

          (2)現(xiàn)提高渦輪機(jī)提供的動(dòng)力,使液體的流速增加到原來(lái)的值v0,求此時(shí)這臺(tái)磁流體發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率及其供電的輸出效率.

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          科目:高中物理 來(lái)源:海淀區(qū)模擬 題型:問(wèn)答題

          磁流體動(dòng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示,一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的橫截面為矩形的塑料管,其寬度為l,高度為h,管內(nèi)充滿電阻率為ρ的某種導(dǎo)電流體(如水銀).矩形塑料管的兩端接有渦輪機(jī),由渦輪機(jī)提供動(dòng)力使流體通過(guò)管道時(shí)具有恒定的水平向右的流速v0.管道的前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為d的相互平行且正對(duì)的銅板M和N.實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜,為簡(jiǎn)化起見(jiàn)作如下假設(shè):①垂直流動(dòng)方向橫截面上各處流體的速度相同;②流體不可壓縮;③當(dāng)N、N之間有電流通過(guò)時(shí),電流只從M、N之間正對(duì)的區(qū)域內(nèi)通過(guò).
          (1)若在兩個(gè)銅板M、N之間的區(qū)域加有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則當(dāng)流體以穩(wěn)定的速度v0流過(guò)時(shí),兩銅板M、N之間將產(chǎn)生電勢(shì)差.求此電勢(shì)差的大小,并判斷M、N兩板哪個(gè)電勢(shì)較高;
          (2)用電阻可忽略不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接(設(shè)電流只分布在M、N之間的長(zhǎng)方體內(nèi)),由于此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)流體有力的作用,使流體的穩(wěn)定速度變?yōu)関(v<v0),求磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力;
          (3)為使速度增加到原來(lái)的值v0,渦輪機(jī)提供動(dòng)力的功率必須增加,假設(shè)流體在流動(dòng)過(guò)程中所受的阻力與它的流速成正比,試導(dǎo)出新增加功率的表達(dá)式.
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          科目:高中物理 來(lái)源:2007年北京市海淀區(qū)高考物理零模試卷(解析版) 題型:解答題

          磁流體動(dòng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示,一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的橫截面為矩形的塑料管,其寬度為l,高度為h,管內(nèi)充滿電阻率為ρ的某種導(dǎo)電流體(如水銀).矩形塑料管的兩端接有渦輪機(jī),由渦輪機(jī)提供動(dòng)力使流體通過(guò)管道時(shí)具有恒定的水平向右的流速v.管道的前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為d的相互平行且正對(duì)的銅板M和N.實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜,為簡(jiǎn)化起見(jiàn)作如下假設(shè):①垂直流動(dòng)方向橫截面上各處流體的速度相同;②流體不可壓縮;③當(dāng)N、N之間有電流通過(guò)時(shí),電流只從M、N之間正對(duì)的區(qū)域內(nèi)通過(guò).
          (1)若在兩個(gè)銅板M、N之間的區(qū)域加有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則當(dāng)流體以穩(wěn)定的速度v流過(guò)時(shí),兩銅板M、N之間將產(chǎn)生電勢(shì)差.求此電勢(shì)差的大小,并判斷M、N兩板哪個(gè)電勢(shì)較高;
          (2)用電阻可忽略不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接(設(shè)電流只分布在M、N之間的長(zhǎng)方體內(nèi)),由于此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)流體有力的作用,使流體的穩(wěn)定速度變?yōu)関(v<v),求磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力;
          (3)為使速度增加到原來(lái)的值v,渦輪機(jī)提供動(dòng)力的功率必須增加,假設(shè)流體在流動(dòng)過(guò)程中所受的阻力與它的流速成正比,試導(dǎo)出新增加功率的表達(dá)式.

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