Question

如圖所示的正方形abcd內有垂直于紙面向里的勻強磁場，兩個帶電粒子P、Q以相同的初速度從a點沿ab方向射入該區(qū)域后，分別從d、c點射出（不考慮粒子重力和粒子間的相互作用），粒子運動軌跡如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�

• A、P、Q帶的是正電荷
• B、P、Q兩粒子的荷質比為1：2
• C、P、Q兩粒子在磁場中經(jīng)歷的時間相同
• D、P、Q兩粒子在磁場中的加速度大小之比為1：2

Answer 1

分析：根據(jù)粒子的偏轉方向得出洛倫茲力方向，通過左手定則判斷粒子的電性，根據(jù)粒子的半徑大小，通過洛倫茲力提供向心力求出粒子的荷質比．結合粒子在磁場中運動的周期公式比較兩粒子在磁場中的運動時間關系．根據(jù)牛頓第二定律比較加速度大小之比．

解答：解：A、初始時刻兩粒子所受的洛倫茲力方向都是豎直向下，根據(jù)左手定則知，兩粒子都帶負電．故A錯誤．
B、根據(jù)軌跡圖可知，P、Q兩粒子的半徑之比為1：2，根據(jù)qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

，則

q

m

=

v

Br

，速度大小相同，可知兩粒子荷質比為2：1．故B錯誤．
C、粒子在磁場中的運動周期T=

2πm

qB

，可知P、Q兩粒子的周期之比1：2，tP=

1

2

TP，tQ=

1

4

TQ，知兩粒子在磁場中經(jīng)歷的時間相等．故C正確．
D、粒子在磁場中的加速度等于向心加速度大小，a=

v2

r

，因為半徑之比為1：2，則加速度大小之比為2：1．故D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵掌握帶電粒子在磁場中運動的半徑公式和周期公式，并能靈活運用．