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          根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí)，在某一空間放一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)公式為φ＝k，其中k為靜電力常量。
          （1）如圖甲所示，在圓心處有一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，其等勢(shì)面上a、b、c三點(diǎn)所在的圓半徑分別為ra、rb和rc。試用題中公式證明：r越大，點(diǎn)電荷的等勢(shì)面越稀，即rc－rb＞rb－ra。
          （2）如圖乙中虛線所示是電荷量分別為＋Q和－Q的等勢(shì)面，試用題中公式證明：中垂線上任意一點(diǎn)P的電勢(shì)為零。
          （3）若將兩個(gè)點(diǎn)電荷構(gòu)成如圖丙所示的電偶極子模型（指電荷量為q、相距為l的一對(duì)正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu)），點(diǎn)電荷q0沿以電偶極子為中心、半徑為R的半圓弧從A移動(dòng)到B，試求q0受到的電場(chǎng)力所做的功為多大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1） ,   ,  
              
          因?yàn)?nbsp;  
              
          所以 
              
          即 ，
              
          又由于，所以有
              
          即離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)的地方，等勢(shì)面應(yīng)畫得越稀。     （5分）
              
          （2）設(shè)兩電荷到P點(diǎn)的距離均為r，則
              
                                  （3分）
              
          （3）電偶極子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)為   
              
              ，       
              
          A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為        
              
          電場(chǎng)力做功為                        （5分）
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011?紹興二模）一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有電荷量為Q（Q＞0）的點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在水平外力作用下從C點(diǎn)由靜此開始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去外力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)剛好能到絕緣桿的最高點(diǎn)D．已知CB間距為4R/3．（提示：根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí)，在某一空間放一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為?=k
          Qr
          ，其中k為靜電力常量，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零．）
          （1）求小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到B過程中，水平外力做的功；
          （2）若水平外力為恒力，要使小環(huán)能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，求水平外力的最小值F0；
          （3）若水平外力為恒力，大小為F（F大于（2）問中的F0），求小環(huán)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，絕緣桿對(duì)環(huán)的彈力大小和方向．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013?普陀區(qū)二模）根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí)，在某一空間放一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)公式為φ=k
          Qr
          ，其中k為靜電力常量．

          （1）如圖甲所示，在圓心處有一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，其等勢(shì)面上a、b、c三點(diǎn)所在的圓半徑分別為ra、rb和rc．試用題中公式證明：r越大，點(diǎn)電荷的等勢(shì)面越稀，即rc-rb＞rb-ra．
          （2）如圖乙中虛線所示是電荷量分別為+Q和-Q的等勢(shì)面，試用題中公式證明：中垂線上任意一點(diǎn)P的電勢(shì)為零．
          （3）若將兩個(gè)點(diǎn)電荷構(gòu)成如圖丙所示的電偶極子模型（指電荷量為q、相距為l的一對(duì)正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu)），點(diǎn)電荷q0沿以電偶極子為中心、半徑為R的半圓弧從A移動(dòng)到B，試求q0受到的電場(chǎng)力所做的功為多大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)，已知CB間距為
          4R
          3
          ．（提示：根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí)，在某一空間放一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為
          φ=k
          Q
          r
          ，其中k為靜電力常量，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）．
          （1）定性說明從C運(yùn)動(dòng)到D過程小環(huán)的電勢(shì)能如何變化；
          （2）小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度為多大；
          （3）求水平恒力F的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三上期中考試物理試卷（解析版）
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          18.（10分）一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)，已知CB間距為4R/3。（提示：根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí)，在某一空間放一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為，其中k為靜電力常量，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）。
          


          


          （1）定性說明從C運(yùn)動(dòng)到D過程小環(huán)的電勢(shì)能如何變化
          


          （2）小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度為多大
          


          （3）求水平恒力F的最小值。 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)，已知CB間距為4R/3。（提示：根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí)，在某一空間放一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為，其中k為靜電力常量，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）。
          （1）定性說明從C運(yùn)動(dòng)到D過程小環(huán)的電勢(shì)能如何變化
          （2）小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度為多大
          （3）求水平恒力F的最小值。
           
          

			
          

			
          
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