Question

某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a=g隨火箭加速上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互壓力為90N時(shí)，求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)？（地球半徑R=6.4×10³km，g取10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：物體放在火箭中，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出在火箭中物體的重力，由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力求出此時(shí)火箭距地面的高度．對(duì)靜止在地球表面的物體進(jìn)行受力分析，得出物體在地球表面的重力加速度與地球半徑的關(guān)系，再聯(lián)立即可求解．
解答：解：設(shè)此時(shí)火箭上升到離地球表面的高度為h，火箭上物體受到的支持力為N，物體受到的重力為mg′，據(jù)牛頓第二定律．
  N-mg′=ma 
在h高處mg′=
在地球表面處mg=
把②③代入①得
將N=90N，m=，g=10m/s²，a=代入得
  =1.92×10⁴ km．
答：此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有1.92×10⁴ km遠(yuǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題是萬有引力定律與牛頓第二定律的綜合，關(guān)鍵要抓住重力與萬有引力近似相等的關(guān)系進(jìn)行分析．