Question

（2012?東城區(qū)三模）一種全自動(dòng)升降機(jī)模型，用電動(dòng)機(jī)通過(guò)鋼絲繩拉著升降機(jī)由靜止開(kāi)始勻加速上升，已知升降機(jī)的質(zhì)量為m，當(dāng)升降機(jī)的速度為v₁時(shí)，電動(dòng)機(jī)的有用功率達(dá)到最大值P，以后電動(dòng)機(jī)保持該功率不變，直到升降機(jī)以最大速度v₂勻速上升為止，假設(shè)整個(gè)過(guò)程中忽略摩擦阻力及空氣阻力，重力加速度為g．有關(guān)此過(guò)程下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．鋼絲繩的最大拉力為

  P

  v2

• B．升降機(jī)的最大速度v2=

  P

  2mg

• C．鋼絲繩的拉力對(duì)升降機(jī)所做的功等于升降機(jī)克服重力所做的功
• D．升降機(jī)速度由v₁增大至v₂的過(guò)程中，鋼絲繩的拉力不斷減小

Answer 1

分析：勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=

P

F

求出最大速度；根據(jù)動(dòng)能定理判斷鋼絲繩的拉力對(duì)升降機(jī)所做的功與升降機(jī)克服重力所做的功的關(guān)系，根據(jù)F=

P

v

判斷拉力F的變化情況．

解答：解：A、勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，A錯(cuò)誤；
  B、重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故B錯(cuò)誤；
  C、對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：W_F-W_G=

1

2

mv₂²，所以鋼絲繩的拉力對(duì)升降機(jī)所做的功大于升降機(jī)克服重力所做的功，故C錯(cuò)誤；
  D、升降機(jī)速度由v₁增大至v₂的過(guò)程中，功率不變，根據(jù)F=

P

v

可知，v增大，F(xiàn)減小，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．