Question

用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻R_x的阻值（900～1000Ω）：
電源E，具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9.0V；
電壓表V₁，量程為1.5V，內(nèi)阻r₁=750Ω；
電壓表V₂，量程為5V，內(nèi)阻r₂=2500Ω；
滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干．
（1）測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的，試畫出測(cè)量電阻R_x的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）．
（2）根據(jù)你所畫的電路原理圖在題給的實(shí)物圖上畫出連線．
（3）若電壓表V₁的讀數(shù)用U₁表示，電壓表V₂的讀數(shù)用U₂表示，則由已知量和測(cè)得量表示R_x的公式為R_x=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于本實(shí)驗(yàn)需測(cè)定的電阻R_x的阻值（900～1000Ω），接近電壓表V₁和V₂的內(nèi)阻，電阻值較大，屬于大電阻，電源電動(dòng)勢(shì)9V，大于兩個(gè)電壓表的量程，電壓表內(nèi)阻都已知，可將電壓表當(dāng)作大電阻使用，所以要將電阻與電壓表串聯(lián)，采用串聯(lián)分壓法，將一個(gè)電壓表當(dāng)電流計(jì)使用，另一個(gè)電壓表就當(dāng)電壓表使用，滑線變阻器R的最大阻值遠(yuǎn)小于電阻R_x，故必須采用分壓接法；
（2）連線時(shí)，可先連滑動(dòng)變阻器的分壓接法，然后再連接串聯(lián)分壓電路，同時(shí)要注意電流從電壓表正接線柱流入，負(fù)接線柱流出；
（3）電阻Rx的電壓等于并聯(lián)電壓表的電壓，電流等于干路電流減去與電阻R_x并聯(lián)的電壓表的電流，由于電壓表內(nèi)阻已知，通過(guò)它們的電流等于其兩端電壓除以其阻值．
解答：解：（1）在實(shí)驗(yàn)中測(cè)定的電阻R_x的阻值（900～1000Ω）接近電壓表V₁和V₂的內(nèi)阻，屬于測(cè)定大電阻，所以采用串聯(lián)分壓法，此外滑線變阻器R的最大阻值很小，必須采用分壓接法，故實(shí)驗(yàn)電路原理圖如下方的左圖或右圖

左圖中電壓表V₁和R_x并聯(lián)電阻約為420Ω，兩圖都滿足題中要求“電壓表的讀數(shù)不小于其量程的”．
（2）先連滑動(dòng)變阻器的分壓接法，然后再連接串聯(lián)分壓電路，如圖甲或乙

（3）在左圖中，
在右圖中
化簡(jiǎn)得或
故答案為：或．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于電壓表內(nèi)阻已知，可以當(dāng)作電流表使用，而且電壓表內(nèi)阻與待測(cè)電阻的阻值相接近，故將一個(gè)電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)，另一個(gè)與電壓表串聯(lián)分壓，當(dāng)電流計(jì)使用．