Question

真空中相距3a的兩個點電荷M、N，分別固定于x軸上x₁=0 和x₂=3a的兩點上，在它們連線上各點場強隨x變化關系如圖所示，x軸上A、B兩點到x=2a處距離相等，以下判斷中正確的是（　　）

• A、點電荷M、N一定為同種電荷
• B、點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1
• C、A點的電勢和B點的電勢相等
• D、A點的場強和B點的場強大小相等，方向相反

Answer 1

分析：由圖象可以知道，點電荷M、N的合場強在x=2a處為零，由此可以判斷點電荷M、N一定是同種電荷，所以在它們之間的場強的方向才相反，再根據(jù)點電荷的公式可以求得它們的電荷量之間的關系．

解答：解：A、由于點電荷M、N分別固定于x軸上x₁=0 和x₂=3a的兩點上，由圖象可以知道，點電荷M、N的合場強在x=2a處為零，所以在它們之間的場強的方向必定相反，由此可以判斷點電荷M、N一定是同種電荷，故A正確；
B、M在2a處產生的場強E₁=

kQM

(2a)2

，而N在2a處產生的場強E₂=

kQN

(a)2

，由于2a處場強為0，故E₁=E₂，所以Q_M=4Q_N，即點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1．故B正確；
C、把同一個檢驗電荷分別從x=2a處移到A和B處，由于電場力大小不等，距離相等，所以電場力做功不等，所以電勢能變化不等，所以A點的電勢和B點的電勢不等，故C錯誤；
D、根據(jù)它們連線上各點場強隨x變化關系圖象得A點的場強和B點的場強大小不等，方向相反，故D錯誤；
故選：AB．

點評：本題考查的就是學生對點電荷的電場的理解，知道用點電荷的場強公式來分析電場強度的變化，掌握住點電荷的場強公式就比較簡單了．