Question

【題目】如圖所示，在>0的空間中，存在沿x軸正方向的勻強電場；在<0的空間中，存在沿軸負方向的勻強電場。一電子(-e,m)在處的點以沿軸正方向的初速度開始運動，電子所受重力不計，求：

（1）電子第一次經過軸時的坐標。

（2）電子在軸方向運動的周期。

（3）電子運動的軌跡與的各交點中，任意兩個交點的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3),

【解析】試題分析：電子在x軸方向上先做初速度為零的勻加速直線運動，越過y軸后，先做勻減速直線運動，速度減為零后沿相反方向做勻加速直線運動，再次越過y軸后，重復以上運動．在y軸方向上一直做勻速直線運動；結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解。

（1）電子在x軸方向上先做初速度為零的勻加速直線運動，越過y軸后，先做勻減速直線運動，速度減為零后沿相反方向做勻加速直線運動，再次越過y軸后，重復以上運動。在y軸方向上一直做勻速直線運動。

由牛頓第二定律得，粒子在x運動的加速度為：

設電子由P點第一次到達y軸的時間為t，則由運動學公式得：

解得：

電子第一次經過y由的坐標為：

（2）根據(jù)運動的對稱性得，電子在x軸方向運動的周期：

（3）根據(jù)運動的對稱性得，電子運動的軌跡與y的各交點中，任意兩個交點的距離為：

( )