Question

如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動運(yùn)動的v-t圖象．
（1）質(zhì)點(diǎn)在OA、AB、BC段各做什么運(yùn)動？
（2）OA、BC段的加速度各是多少？
（3）質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度多大？
（4）全過程的總位移多少？其平均速度多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)速度隨時間的變化規(guī)律，判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況．
（2）速度圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學(xué)知識求解．
（3）由圖直接讀出物體的速度．
（4）速度-時間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．平均速度等于位移與時間之比．

解答：解：（1）質(zhì)點(diǎn)在OA段做勻加速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)在AB段做勻速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)在BC段做勻減速直線運(yùn)動．
（2）OA段質(zhì)點(diǎn)的加速度a₁有：
 a₁=

△v

t

=

20-0

3

=

20

3

m/s²
BC段質(zhì)點(diǎn)的加速度a₂有：
 a₂=

△v

t

=

0-20

2

=-10m/s²
（3）由勻變速直線運(yùn)動的速度公式：v₂=v₀+at
有：v₂=a₁t=

20

3

×2=

40

3

m/s                 
（4）由v-t圖的面積得：全過程的總位移
  S=

1

2

×20×3m+20×5m+

1

2

×20×2m=30m+100m+20m=150m   
平均速度

.

v

=

s

t

=

150

10

=15m/s
答：（1）質(zhì)點(diǎn)在OA段做勻加速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)在AB段做勻速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)在BC段做勻減速直線運(yùn)動．
（2）OA段的加速度是

20

3

m/s²，BC段的加速度是-10m/s²．
（3）質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度為

40

3

m/s．
（4）全過程的總位移為150m，其平均速度15m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，會通過速度時間圖線判斷物體的運(yùn)動規(guī)律，以及掌握圖線的斜率、圖線與時間軸圍成的面積表示的含義．