Question

一彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
• B．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則△t一定等于

  T

  2

  的整數(shù)倍
• C．若△t=T，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等
• D．若△t=

  T

  2

  ，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等

Answer 1

分析：簡(jiǎn)諧振動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)位移相同．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)同一位置或關(guān)于平衡位置對(duì)稱位置時(shí)動(dòng)能相同．經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期的時(shí)間時(shí)，質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)重復(fù)．經(jīng)過(guò)半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相反．

解答：解：A、t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻的位移大小相等，方向相同，表示質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)同一位置，經(jīng)過(guò)的時(shí)間△t不一定等于T的整數(shù)倍．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)同一位置或關(guān)于平衡位置對(duì)稱位置時(shí)速度可能等大、反向，故△t不一定等于

1

2

T的整數(shù)倍．故B錯(cuò)誤．
C、經(jīng)過(guò)△t=T，t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻的位移一定相同，故加速度a=-

kx

m

一定相同．故C正確．
D、△t=

T

2

，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相反，但彈簧長(zhǎng)度一定不相等．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程的理解能力．也可以畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象，更形象直觀地分析位移、速度、加速度的關(guān)系．