Question

一人正對(duì)一豎立的平面鏡站立，人身體寬為a，兩眼相距為b．欲使自己無(wú)論閉上左眼或是右眼都能用另一只眼睛從鏡子中看到自己的整個(gè)身寬，鏡子的寬度至少應(yīng)為（　�。�

• A．

  a

  2

• B．

  b

  2

• C．

  (a+b)

  2

• D．

  (a-b)

  2

Answer 1

分析：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)先作出身體的像，再根據(jù)光路可逆，分別把人的兩只眼睛與身體像的邊界相連，鏡子的有效范圍剛好是兩只眼睛和身體像組成的梯形的中位線．

解答：解：如圖所示，人的臉寬為AB等于a，兩眼為C、D，CD=b，
如果用左眼看完整的像需用PR之間的平面鏡，如果用右眼看完整的像需用QS之間的平面鏡，所以無(wú)論閉上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之間的平面鏡
因PS是梯形CDB′A′的中位線，則PS=

1

2

（A′B′+CD）．
因AB=A′B′=a．CD=b，所以PS=

1

2

（a+b）

故選C

點(diǎn)評(píng)：由平面鏡成像特點(diǎn)確定了像的位置后，正確找出邊界光線是解題的關(guān)鍵；靈活運(yùn)用反射定律．利用光的可逆性畫出反射光線．畫反射光線只需在找到邊界光線與鏡面交點(diǎn)后．連接像點(diǎn)或物點(diǎn)至交點(diǎn)．延長(zhǎng)即可，其反射角必等于入射角，解答此題還要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．