Question

如圖所示，小球m自A點(diǎn)以向AD方向的初速度v開始運(yùn)動(dòng)，已知AB=0.9m，AB圓弧的半徑R=10m，AD=10m，A、B、C、D在同一水平面內(nèi)．重力加速度g取10m/s²，欲使小球恰能通過(guò)C點(diǎn)，其初速度v應(yīng)為

 

．

Answer 1

分析：小球m自A點(diǎn)以向AD方向的初速度v開始運(yùn)動(dòng)，把小球的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，一個(gè)是水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是在豎直面上做單擺運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)單擺周期公式和欲使小球恰能通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)行求解．

解答：解：小球m自A點(diǎn)以向AD方向的初速度v開始運(yùn)動(dòng)，把小球的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，一個(gè)是水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是在豎直面上做單擺運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

=2π s
小球m自A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，在豎直面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t=

T

2

（2n+1）（n=0，1，2，3…）
由于分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，所以初速度v=

l

t

=

10

π(2n+1)

  （n=0，1，2，3…）
故答案為：

10

π(2n+1)

  （n=0，1，2，3…）

點(diǎn)評(píng)：要能夠把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解成簡(jiǎn)單的分運(yùn)動(dòng)處理．
要注意單擺運(yùn)動(dòng)的周期性．