Question

【題目】有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播．兩列波在t=0時(shí)刻的波形曲線如圖所示，已知a波的周期Ta=1s．求：

（i）兩列波的傳播速度；

（ii）從t=0時(shí)刻開始，最短經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間x=1.0m的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16m？

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s （2）5.4s

【解析】試題分析：兩列性質(zhì)相同的簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中傳播時(shí)波速是相同的．讀出a波的波長(zhǎng)，可求出波速；運(yùn)用波形平移法求出a波的波峰傳播到x=1.0m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間通項(xiàng)，以及b波的波峰傳播到x=1.0m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間通項(xiàng)，聯(lián)立分析即可。

（i）由圖可知a、b兩列波的波長(zhǎng)分別為λa=2.5m，λb=4.0m

兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同：

（ii）a波的波峰傳播到x=1.0m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間：

b波的波峰傳播到x=1.0m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間：

又：ta=tb=t

聯(lián)立解得：5m-8n=1（式中m、n均為正整數(shù)）

分析知，當(dāng)m=5、n=3時(shí)，x=1.0m的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16m時(shí)經(jīng)過時(shí)間最短．

將m=5代入

解得：t=5.4s