Question

李明同學在由靜止開始向上運動的電梯里，把一測量多種運動參量的小探頭固定在一個質(zhì)量為1kg的手提包上，14s時間內(nèi)到達12m高處的某一樓層停止，根據(jù)采集的數(shù)據(jù)畫出了很多圖象，請你根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和所學知識判斷下列圖象（設(shè)F為手提手提包時所受拉力，g=9.8m/s²）中可能正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：結(jié)合生活當中的電梯的實際運動情況以及題干中的信息可知，電梯的初、末速度均為零，故電梯可能先做勻加速運動，再做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動．根據(jù)牛頓第二定律可計算出手提手提包時所受的拉力隨時間的變化規(guī)律．

解答：解：（1）因為電梯的初、末速度為零，而A項中的圖線表示物體做勻速直線運動，故A錯誤．
    （2）由B項中的圖線可知物體的初、末速度為零，根據(jù)v-t圖線圍成的面積表示位移可知該物體的運動又滿足了“在14s時間內(nèi)上升了12m的條件”，故B正確．
    （3）由C項的圖線可知物體先做加速度均勻減小的加速運動，再做勻速直線運動，最后再做加速度均勻增大的加速運動，不滿足電梯的末速度為零的條件，故C錯誤．
    （4）由F-t圖象知，在0-2s內(nèi)，a1=

10.2-1×9.8

1

m/s2=0.4m/s2；
位移為：x1=

1

2

a1t12=

1

2

×0.4×22m=0.8m
在2-12s內(nèi)位移為：x₂=a₁t₁t₂=0.4×2×10m=8m
在12-14s內(nèi)，加速度：a2=

9.4-1×9.8

1

m/s2=-0.4m/s2
位移為：x3=

0-(a1t1)2

2a2

=

0-(0.4×2)2

2×(-0.4)

m=0.8m．
所以在0-14s內(nèi)總位移為x=x₁+x₂+x₃=0.8+8+0.8m=9.6m．
由于9.6m≠12m，所以D項錯誤．
答案：B．

點評：運動學中的圖象問題的處理，首先要看清是什么圖象，然后根據(jù)圖象信息分析出物體做什么的運動，再根據(jù)運動學公式進行求解．