Question

【題目】如圖所示為某學(xué)校一套校內(nèi)備用供電系統(tǒng)，由一臺(tái)內(nèi)阻為1Ω的發(fā)電機(jī)向全校22個(gè)教室（每個(gè)教室有“220V ， 40W”的白熾燈6盞）供電。如果輸電線(xiàn)的總電阻R是4Ω ， 升壓變壓器和降壓變壓器（都認(rèn)為是理想變壓器）的匝數(shù)比分別是1︰4和4︰1，每個(gè)教室的白熾燈都正常發(fā)光，求：

（1）輸電線(xiàn)的損失功率是多大?
（2）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)是多大?
（3）輸電效率是多少?

Answer 1

【答案】
（1）

全校消耗的功率 W=5280W

設(shè)線(xiàn)路電流為 ，輸電電壓為 ，降壓變壓器原線(xiàn)圈電壓為

，而 V，則 V=880V

線(xiàn)路損失功率 W=144W

（2）

V=24V

V

由 得： V

由 升壓變壓器原線(xiàn)圈電流 =24A

發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)250V

（3）

所以 W

％≈97.3％

【解析】解:（1）全校消耗的功率 W=5280W
設(shè)線(xiàn)路電流為 ，輸電電壓為 ，降壓變壓器原線(xiàn)圈電壓為
，而 V，則 V=880V

線(xiàn)路損失功率 W=144W（2） V=24V
V
由 得： V
由 升壓變壓器原線(xiàn)圈電流 =24A
發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì) V（3）所以 W
％≈97.3％
(1）求出全校所有白熾燈消耗的功率，為降壓變壓器的輸出功率，根據(jù)降壓變壓器的匝數(shù)比求出降壓變壓器原線(xiàn)圈的電壓，根據(jù)I=p/u，得出輸電線(xiàn)上的電流，從而得出線(xiàn)路上損耗的功率．升壓變壓器的輸出功率等于線(xiàn)路損耗功率和降壓變壓器的輸入功率之和，發(fā)電機(jī)的輸出功率等于升壓變壓器的輸出功率．（2）根據(jù)輸電線(xiàn)上的電流，求出電壓損失，升壓變壓器的輸出電壓等于電壓損失與降壓變壓器的輸入電壓之和，根據(jù)電壓比等于匝數(shù)之比，求出升壓變壓器的輸入電壓，根據(jù)I1=p/u，求出通過(guò)發(fā)電機(jī)的電流，由E=I1r+U1求出發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)．（3）輸電線(xiàn)損耗的功率等于發(fā)電機(jī)的輸出功率與降壓變壓器的輸入功率之差．