Question

總質量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v－t圖，試根據圖像求：（g取10m/s²）

（1）t＝1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s內運動員下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。

Answer 1

見解析

解析:

（1）從圖中可以看出，在t＝2s內運動員做勻加速運動，其加速度大小為

m/s²=8m/s²

設此過程中運動員受到的阻力大小為f，根據牛頓第二定律，有mg－f＝ma

得              f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）從圖中估算得出運動員在14s內下落了

                            39.5×2×2m＝158

根據動能定理，有

所以有     ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后運動員做勻速運動的時間為

                   s＝57s

運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間

                   t_總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s