Question

（1）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A沿平行于縱軸的直線變化到狀態(tài)B，則它的狀態(tài)變化過程是

B

A．氣體的溫度不變
B．氣體的內(nèi)能增加
C．氣體分子的平均速率減少
D．氣體分子在單位時間內(nèi)與器壁在單位面積上碰撞的次數(shù)不變
（2）使一定質(zhì)量的理想氣體按圖甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線．試求：

（a）已知氣體在狀態(tài)A的溫度TA=300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？
（b）將上述狀態(tài)變化過程在圖乙中畫成用體積V和溫度T表示的圖線（圖中要表明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向）．說明每段圖線各表示什么過程．

Answer 1

分析：（1）由圖看出，一定質(zhì)量的理想氣體等容膨脹，根據(jù)查理定律分析溫度的變化．而一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)．溫度越高，氣體分子的平均動能越大，氣體分子在單位時間內(nèi)與器壁在單位面積上碰撞的次數(shù)越多．
（2）（a）A到B、B到C、C到D過程分別是等壓、等溫和等壓變化，根據(jù)呂薩克定律、玻意耳定律求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度．（b）建立坐標系，作出圖象．

解答：解：
（1）A、氣體發(fā)生等容膨脹，根據(jù)查理定律得知，氣體的溫度升高．故A錯誤．
B、一定質(zhì)量的理想氣體溫度升高，內(nèi)能增加．故B正確．
C、溫度升高，氣體分子的平均動能增大，平均速率也增大．故C錯誤．
D、溫度升高，氣體分子的平均速率增大，氣體分子在單位時間內(nèi)與器壁在單位面積上碰撞的次數(shù)增多．故D錯誤．
故選B
（2）（a）A到B過程，氣體發(fā)生等壓變化，由呂薩克定律得
  

VB

VA

=

TB

TA

由圖讀出，V_B=2V_A，，得到T_B=2T_A=600K
B到C過程，氣體發(fā)生等溫變化，T_B=T_C=600K．
C到D過程，氣體發(fā)生等壓變化，由呂薩克定律得
  

VD

VC

=

TD

TC

由圖讀出V_C=2V_D，得到T_D=300K
（b）采用描點法，作出V-T表示的圖線如圖．如圖，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD等壓壓縮過程．
故答案為：
（1）B
（2）（a）T_B=T_C=600K，T_D=300K
（b）如圖，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD等壓壓縮過程．

點評：本題用到兩個氣體實驗定律：呂薩克定律和玻意耳定律，也可以就用理想氣體狀態(tài)研究．