Question

某同學(xué)要用伏安法測(cè)定一個(gè)待測(cè)電阻R_x的阻值（阻值約為170Ω），實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材可供選擇：
電池組E（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻不計(jì)）；
電流表A₁（量程為0～10mA，內(nèi)阻約為40Ω～60Ω）；
電流表A₂（量程為0～500μA，內(nèi)阻為1000Ω）；
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍為0～15Ω，額定電流為1A）；
電阻箱R₂（阻值范圍為0～9999Ω，額定電流為1A）；
開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
請(qǐng)你幫助該同學(xué)完成實(shí)驗(yàn)中的下述問題（實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡可能的考慮更加準(zhǔn)確地測(cè)量R_x的阻值）：
①上述器材中因缺少電壓表，需選一只電流表將它改裝成電壓表．請(qǐng)?jiān)趫D甲所示虛線框中畫出將電流表改裝成電壓表的電路原理圖．

②請(qǐng)?jiān)趫D乙的虛線框中畫出測(cè)量R_x阻值的電路圖，并在圖中標(biāo)明各器材的代號(hào)．
③實(shí)驗(yàn)中，將電阻箱R₂的阻值調(diào)為4kΩ，再調(diào)整滑動(dòng)變阻器R₁，使電流表A₂的示數(shù)是300μA，此時(shí)電流表A₁的示數(shù)是9mA，則通過R_x的電流是

 

mA，測(cè)出R_x的阻值是

 

Ω．

Answer 1

分析：①將小量程的電流表與分壓電阻串聯(lián)，可改裝成電壓表，電流表需要知道兩個(gè)參數(shù)：量程和內(nèi)阻，故電流表選A₂．分壓電阻阻值必須知道，故選R₂．
②根據(jù)改裝后電壓表的內(nèi)阻、電流表內(nèi)阻與待測(cè)電阻R_x進(jìn)行比較，選擇電流表內(nèi)接還是外接．滑動(dòng)變阻器R₁最大電阻比較待測(cè)電阻小，變阻器采用分壓接法．
③根據(jù)串并聯(lián)電路的電流電壓關(guān)系結(jié)合歐姆定律求解．

解答：解：①將小量程的電流表改裝成電壓表，電流表需要知道兩個(gè)參數(shù)：量程和內(nèi)阻，故電流表選A₂．分壓電阻阻值必須知道，故選R₂．如圖甲所示．
②將A₂改裝成量程3V的電壓表，電壓表的內(nèi)阻為：
R_V=

U

Ig

=

3

5×10-4

Ω=6000Ω
由于

RV

Rx

=30＞

Rx

RA1

≈4，電流表A₁采用外接法，測(cè)量誤差較�。�
滑動(dòng)變阻器R₁最大阻值為20Ω遠(yuǎn)小于R_x，故變阻器采用分壓式接法．則電路圖如圖乙所示．
③通過R_x的電流為：I₁-I₂=9mA-300μA=9-0.3=8.7mA
根據(jù)歐姆定律有：R_x=

I2?(R2+RA2)

I1-I2

=

300×10-6×(4000+1000)

8.7×10-3

=172Ω
故答案為：①如圖甲所示；
②如圖乙所示；
③8.7，172．

點(diǎn)評(píng)：本題是電表改裝與伏安法測(cè)量電阻兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的組合，考查靈活選擇器材和實(shí)驗(yàn)方法的能力．