Question

【題目】如圖所示，放在光滑水平地面上的小車(chē)固定一個(gè)金屬制成的U形管，小車(chē)連同U形管質(zhì)量為M，U形管底部呈半圓形，內(nèi)部光滑。質(zhì)量為m(M＝3m)的光滑小球直徑略小于U形管內(nèi)徑，以水平初速度v0從U形管下口內(nèi)射入，小球速度改變180°角后從上管口射出，

整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程重力對(duì)小球運(yùn)動(dòng)影響忽略不計(jì)。

(1)當(dāng)小球從U形管中射出時(shí)，小球和小車(chē)的速度各是多大？

(2)當(dāng)小球經(jīng)過(guò)U形管底部半圓最左端時(shí)，小球的速度是多大？

Answer 1

【答案】(1) ， ；(2)

【解析】（1）設(shè)小球射出U形管時(shí)，小球和小車(chē)的速度分別為和

由動(dòng)量守恒定律得：

由機(jī)械能守恒定律得：

根據(jù)已知條件解得

，小球的速度大小為

，小車(chē)的速度大小為

（2）小球過(guò)圓弧最左側(cè)點(diǎn)時(shí)，兩者有共同水平速度v，設(shè)小球?qū)Φ厮俣葹?/span>v′，則，

解得，