Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=37°、足夠長的斜面體固定在水平地面上，小木塊在沿斜面向上的恒定外力F作用下，從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始向上作勻加速運(yùn)動，前進(jìn)了4.0m抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度為8m/s．已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，木塊質(zhì)量m=1kg．（g=10m/s2 ， 取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．

（1）木塊所受的外力F多大？

（2）若在木塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力F，求木塊還能沿斜面上滑的距離S和返回B點(diǎn)的速度．

Answer 1

【答案】（1）18J （2）3.2m；m/s

【解析】

（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出上滑做勻加速運(yùn)動的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出外力F的大小．

（2）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力后上滑的加速度，結(jié)合速度位移公式求出木塊沿斜面上滑的距離，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑時(shí)的加速度，結(jié)合速度位移公式求出返回B點(diǎn)的速度．

（1）根據(jù)速度位移公式得，木塊上滑的加速度，

根據(jù)牛頓第二定律得，F﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma1，

解得F=mgsin37°+μmgcos37°+ma1=10×0.6+0.5×10×0.8+1×8N=18N．

（2）物塊勻減速上滑的加速度大小

=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×8=10m/s2，

所以還能沿斜面上滑的距離s=．

物塊向下做勻加速運(yùn)動的加速度=gsin37°﹣μgcos37°=10×0.6﹣0.5×10×0.8=2m/s2．

則返回B點(diǎn)的速度=m/s

答：（1）木塊所受的外力F為18N；

（2）木塊還能沿斜面上滑的距離為3.2m，返回B點(diǎn)的速度為m/s．