Question

【題目】在如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi)，PQ是垂直于x軸的分界線，PQ左側(cè)的等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，AC邊有一擋板可吸收電子，AC長(zhǎng)為d.PQ右側(cè)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩極板長(zhǎng)度為d，間距為d.電場(chǎng)右側(cè)的x軸上有足夠長(zhǎng)的熒光屏．現(xiàn)有速率不同的電子在紙面內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，電子能打在熒光屏上的最遠(yuǎn)處為M點(diǎn)，M到下極板右端的距離為d，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，不考慮電子間的相互作用以及偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣效應(yīng)，求：

(1) 電子通過磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t；

(2) 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U；

(3) 電子至少以多大速率從O點(diǎn)射出時(shí)才能打到熒光屏上．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）；（3）

【解析】(1) 電子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)周期為

通過磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間為t1＝T＝

(2) 由幾何知識(shí)得r＝d，又r＝

解得v＝

通過電場(chǎng)的時(shí)間t2＝，代入數(shù)據(jù)解得t2＝

電子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)M點(diǎn)

，又y1＋y2＝d

解得y1＝d

故

代入數(shù)據(jù)解得U＝

(3) 電子恰好打在下極板右邊緣

磁場(chǎng)中r′＝

電場(chǎng)中水平方向d＝v′t

豎直方向r′＝

由上述三式代入數(shù)據(jù)解得v′＝