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          (2010·新課標全國卷)短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄,他的成績分別是9.69s和l9.30s。假定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的反應時間是0.15s,起跑后做勻加速運動,達到最大速率后做勻速運動。200m比賽時,反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與l00m比賽時相同,但由于彎道和體力等因素的影響,以后的平均速率只有跑l00m時最大速率的96%。求:

          (1)加速所用時間和達到的最大速率;

          (2)起跑后做勻加速運動的加速度。(結果保留兩位小數)

           

          【答案】

          (1)(2)

          【解析】(1)設加速所用時間t和勻速運動達到的最大速率v,則有

               ①   

              ②   

          由①②式聯(lián)立解得:        ③    

                ④   

          (2)設起跑后做勻加速運動的加速度大小為a,則

                  ⑤   

          解得:     ⑥   

           

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          (1)加速所用時間和達到的最大速率;

          (2)起跑后做勻加速運動的加速度。(結果保留兩位小數)

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          (1)加速所用時間和達到的最大速率;
          (2)起跑后做勻加速運動的加速度。(結果保留兩位小數)

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