Question

物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能。若取兩物體相距無窮遠(yuǎn)時(shí)的引力勢能為零，一個(gè)質(zhì)量為m₀的質(zhì)點(diǎn)到質(zhì)量為M₀的引力源中心的距離為r₀時(shí)，其萬有引力勢能（式中G為引力常數(shù)）。一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星以半徑為r₁的圓形軌道環(huán)繞地球勻速飛行，已知地球的質(zhì)量為M，要使此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大為r₂，則衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)所消耗的最小能量為：（假設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量始終不變，不計(jì)空氣阻力及其它星體的影響）：

A．                   B．

C．                   D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為r時(shí)，

由： （M為地球的質(zhì)量）    

由題目條件  其引力勢能為：   

衛(wèi)星在在r處時(shí)的總能量（動(dòng)能與引力勢能之和）為：

故半徑為r₁時(shí)，衛(wèi)星總能量

故半徑為r₂時(shí)，其總能量

由功能關(guān)系關(guān)系得：衛(wèi)星軌道變化過程中克服阻力的功 

，選項(xiàng)A正確；故選A

考點(diǎn)：考查萬有引力定律的應(yīng)用

點(diǎn)評：本題中等難度。引力勢能實(shí)際是重力勢能的另一種表現(xiàn)形式，克服阻力做的功等于衛(wèi)星損失的機(jī)械能（動(dòng)能與引力勢能之和），千萬注意不要丟了動(dòng)能