Question

【題目】如圖所示，MN平行于y軸，在y軸與MN之間的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在t＝0時(shí)刻，從原點(diǎn)O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內(nèi)．其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t＝t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)右邊界MN上的P點(diǎn)離開磁場(chǎng)，已知P點(diǎn)的坐標(biāo)是((2＋)d，d)，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是(　　)

A.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

B.粒子的發(fā)射速度大小為

C.帶電粒子的比荷為

D.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為2t0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根據(jù)題意作出沿y軸正方向發(fā)射的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲所示．

圓心為O′，根據(jù)幾何關(guān)系，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

r＝2d

故A錯(cuò)誤；

B．沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t0＝

解得：

v0＝

故B正確；

C．沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為，對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，所以粒子運(yùn)動(dòng)的周期為

T＝

由

Bqv0＝mr

則

故C錯(cuò)誤；

D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。

由幾何知識(shí)得該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2t0，故D正確。

故選BD。