Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球在水平恒力F＝2mg（g為重力加速度）的作用下，從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時(shí)撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的半徑為R的光滑半圓形軌道運(yùn)動，且恰好通過軌道最高點(diǎn)C，小球脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A，求：

（1）小球經(jīng)過半圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小；

（2）AB間的水平距離；

（2）小球與AB段間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)6mg (2)2R (3)0.75

【解析】

（1）設(shè)小球經(jīng)過半圓形軌道B點(diǎn)時(shí)，軌道給球的作用力FN：

由B到C過程，由動能定理得：

在C點(diǎn)：

聯(lián)立解得：FN=6mg

根據(jù)牛頓第三定律，軌道給小球的作用力FN'=FN=6mg

（2）離開C點(diǎn)，小球做平拋運(yùn)動，則：

SAB＝vCt

解得SAB＝2R

（3）由A到B運(yùn)動過程，由動能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.75