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          一單擺在地面處的擺動(dòng)周期與在某礦井底部擺動(dòng)周期的比值為k.設(shè)地球的半徑為R.假定地球的密度均勻,已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零．求礦井的深度d.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          d＝R(1－k2)

          試題分析：若該物體位于地面處:物體 mg＝G    （1分）
          地球M＝πρR3……（1分）
          單擺T＝2π  （2分）
          若該物體位于礦井底部：物體 mg′＝（1分）
          地球M′＝πρ(R－d)3（1分）
          單擺T′＝2π（2分）
          T＝kT′（1分）
          聯(lián)立以上各式得d＝R(1－k2)（1分）
          點(diǎn)評(píng)：綜合題，綜合了萬(wàn)有引力和單擺振動(dòng)兩方面，關(guān)鍵是根據(jù)單擺周期公式分析解題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          （如圖甲所示是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置．設(shè)擺球向右方向運(yùn)動(dòng)為正方向．圖乙所示是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象．根據(jù)圖象回答：（）  
          (1) 若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2，試求這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少？
          （２）如果擺球的質(zhì)量m=0.1kg,在擺動(dòng)過(guò)程中通過(guò)O處時(shí)繩上拉力F0= 1.01N，則擺球通過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)于單擺周期的說(shuō)法正確的是（   ）
          A．用一個(gè)裝滿(mǎn)砂的漏斗和長(zhǎng)細(xì)線(xiàn)做成一個(gè)單擺，在擺動(dòng)時(shí)砂從漏斗中緩慢漏出,周期不變
          B．當(dāng)升降機(jī)向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（a<g）單擺的周期小于電梯勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)單擺的周期
          C．將擺由赤道移到北極，單擺振動(dòng)周期減小
          D．將單擺的擺角由5°增加到10°（不計(jì)空氣阻力），單擺的周期減小
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若保持單擺的擺長(zhǎng)不變，而使擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍（擺球大小不變），并使擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，速度減為原來(lái)的1/2，則單擺振動(dòng)的
          A．頻率不變，振幅不變B．頻率不變，振幅改變
          C．頻率改變，振幅改變D．頻率改變，振幅不變
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)單擺在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是
          A．?dāng)[球所受向心力處處相同
          B．?dāng)[球的回復(fù)力是它所受的合力 
          C．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受回復(fù)力為零 
          D．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受合外力為零
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          擺長(zhǎng)為L的單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)（取作t=0），當(dāng)振動(dòng)至時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的（   ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某一單擺的位移-時(shí)間如圖所示，則該單擺的(        )
          A．振幅是0.20m
          B．周期為1.25S
          C．頻率為1.0Hz
          D．?dāng)[長(zhǎng)為1.0m
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)單擺，如果擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度減為原來(lái)的，則單擺的
          A．頻率不變，振幅不變B．頻率不變，振幅改變
          C．頻率改變，振幅不變D．頻率改變，振幅改變
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng)有下列說(shuō)法，正確的是
          ①單擺的回復(fù)力是擺球的重力沿軌跡切線(xiàn)方向的分力
          ②單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位于平衡位置時(shí)，擺球所受合力為零
          ③單擺的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)與振幅無(wú)關(guān)，與擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)
          ④單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中回復(fù)力有時(shí)等于合力
          ⑤在山腳下走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到高山上走時(shí)將變快
          A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①④⑤
          

			
          

			
          
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