Question

（08年廈門雙十中學(xué)月考）（15分）如圖是新興的冰上體育比賽“冰壺運(yùn)動(dòng)”的場地（水平冰面）示意圖，實(shí)際尺寸如圖為已知，要令球隊(duì)獲勝你需要推出你的冰壺石以使其停留在以Ｏ為圓心的圓心線之內(nèi)，并把對手的冰壺石擊出同樣以Ｏ為圓心的圓壘之外。已知圓心線半徑r=0.6m，而圓壘的半徑R=1.8 m，在某次比賽中，甲隊(duì)隊(duì)員以速度將質(zhì)量m=19kg的冰壺石從左側(cè)欄線A處向右推出，冰壺石沿中心線運(yùn)動(dòng)并恰好停在O處，乙隊(duì)隊(duì)員以速度將質(zhì)量的冰壺石也從A處向右推出，冰壺石也沿中心線運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)并和甲隊(duì)冰壺石發(fā)生碰撞，設(shè)兩個(gè)冰壺石均可看成質(zhì)點(diǎn)且碰撞前后均沿中心線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)碰撞時(shí)的動(dòng)能損失，兩個(gè)冰壺石與水平冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，g取10m/s².

（1）求冰壺石與水平冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）乙隊(duì)的冰壺石能否停在圓心線區(qū)域之內(nèi)并把甲隊(duì)冰壺石擊出圓壘之外從而取勝？你必須通過計(jì)算得出結(jié)論。

Answer 1

（1）對甲隊(duì)員推出的冰壺石有：

 

 

 

          

   

   （2）設(shè)乙隊(duì)員推出的冰壺石運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度為，則有：

 

  

 

 

 

       兩冰壺石碰撞后，設(shè)甲隊(duì)冰壺石的速度，乙隊(duì)冰壺石速度為，則有：

 

                         

  

      

        

解得：   

 

     

 

碰撞后，對甲冰壺石：    

 

     

 

對乙冰壺石：         

 

  

 

由于，，因而乙隊(duì)取勝．