Question

【題目】如圖甲所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行。現將一質量m＝1 kg的物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8：求：

（1）物體與傳送帶間的動摩擦因數；

（2）0-8s內物體運動的位移；

（3）0-8s內物體機械能的增加量。

Answer 1

【答案】（1）0.875（2）14m（3）90J

【解析】

根據圖象的斜率求出加速度，由牛頓第二定律求解物體與傳送帶間的動摩擦因數；速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”大小等于位移，物體在0-2s內的位移為負值，在2-8s內的位移為正值；0-8s內物體機械能增量等于動能增加量與重力勢能增加量之和；

解：(1)根據vt圖象的斜率表示加速度，可得物體在傳送帶上滑動時的加速度大小為：

對此過程，由牛頓第二定律得：

解得：

(2) 根據速度圖象的“面積”大小等于位移，

則得物體在08s內的位移為：

(3)物體被送上的高度為：

重力勢能增加量為：

動能增加量為：

故機械能的增加量為：