Question

【題目】如圖所示，一輛轎車(chē)和一輛卡車(chē)在同一平直的公路上相向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為v1＝25m/s和v2＝20m/s，為了會(huì)車(chē)安全，兩車(chē)車(chē)頭距離d＝95m時(shí)，同時(shí)開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，轎車(chē)和卡車(chē)勻減速的加速度大小均為a＝5m/s2，兩車(chē)減到速度為v＝10m/s時(shí)，又保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，轎車(chē)車(chē)身全長(zhǎng)L1＝5m，卡車(chē)車(chē)身全長(zhǎng)L2＝15m。

(1)當(dāng)轎車(chē)速度剛減到10m/s時(shí)，兩車(chē)是否已相遇?

(2)兩車(chē)的會(huì)車(chē)時(shí)間是多少?(會(huì)車(chē)時(shí)間指從兩車(chē)車(chē)頭相遇至車(chē)尾分離的時(shí)間)

Answer 1

【答案】(1)兩車(chē)車(chē)頭未相遇(2)1s

【解析】

(1)設(shè)轎車(chē)減速時(shí)間為t1 , 卡車(chē)減速時(shí)間為t2，則

①

②

則轎車(chē)在3s內(nèi)減速的位移為

③

3s內(nèi)卡車(chē)先減速2s，再勻速運(yùn)動(dòng)1s，則卡車(chē)3s內(nèi)的位移為

④

⑤

故兩車(chē)車(chē)頭未相遇

(2)設(shè)會(huì)車(chē)時(shí)間為，則

⑥

解得