Question

【題目】在水平長直的軌道上，有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將一質(zhì)量為m的小滑塊輕放到車面的中點(diǎn)，滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，此時(shí)調(diào)節(jié)外力，使平板車仍做速度為的勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（1）若滑塊最終停在小車上，滑塊和車之間因?yàn)槟Σ廉a(chǎn)生的內(nèi)能為多少？（結(jié)果用m， 表示）

（2）已知滑塊與車面間動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊質(zhì)量，車長，車速，取，當(dāng)滑塊放到車面中點(diǎn)的同時(shí)對該滑塊施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】解：根據(jù)牛頓第二定律，滑塊相對車滑動(dòng)時(shí)的加速度

滑塊相對車滑動(dòng)的時(shí)間：

滑塊相對車滑動(dòng)的距離

滑塊與車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能

由上述各式解得（與動(dòng)摩擦因數(shù)無關(guān)的定值）

（2）設(shè)恒力F取最小值為，滑塊加速度為，此時(shí)滑塊恰好達(dá)到車的左端，則：

滑塊運(yùn)動(dòng)到車左端的時(shí)間

由幾何關(guān)系有：

由牛頓定律有：

聯(lián)立可以得到： ，

則恒力F大小應(yīng)該滿足條件是： 。