Question

如圖所示，質(zhì)量為m=1Kg的物體以v₀=20m/s的初速度沿粗糙的水平面向左運動，物體與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.4，同時物體受到一個始終向右的6N的力F作用，經(jīng)過3s，撤去外力F，求物體滑行的總位移？（g=10m/s²）

Answer 1

第一段運動過程：物體在力F的作用下，向左先做勻減速直線運動，
加速度a₁=

F+ Ff

m

=

(F+μmg )

m

=

(6+0.4×1×10)

1

 m/s=10 m/s²，
設經(jīng)過時間t₁ 物體速度減為0，根據(jù)V=V₀+at 得：0=20-10t₁，
解得t₁=2s；
這2s內(nèi)的位移為：x₁=

v0t

2

=

20×2

2

 m=20m，
第二段運動過程：向右做勻加速直線運動，
加速度a₂=

F-Ff

m

=

(6-0.4×1×10)

1

=2 m/s²，
力F撤去瞬間物體的速度：V=a₂×t₂=2×1 m/s=2m/s，
這1s的位移：x₂=

vt2

2

=2×

1

2

 m=1m，
第三段運動過程：向右做勻減速直線運動，
加速度a₃=

μmg

m

=μg=0.4×10 m/s²=4 m/s²
運動時間t₃=

v

a3

=

2

4

s=0.5s，
這0.5s的位移：x₃=

vt3

2

=2×

0.5

2

 m=0.5m，
物體滑行的總位移：x=x₁+x₂+x₃=21.5m．
答：物體滑行的總位移為21.5m．