Question

質(zhì)量為M的木塊在水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀擊中木塊并與其一起運(yùn)動(dòng)，若木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊在水平面上滑行的距離大小為多少？
某同學(xué)列出了動(dòng)量守恒方程：mv₀=（M+m）v
還列出了能量方程：

1

2

m

v

2 0

=

1

2

(M+m)v2+μ(M+m)gs
據(jù)此得出了結(jié)論．他這樣做正確嗎？
如果正確，請(qǐng)求出結(jié)果；如果不正確，請(qǐng)糾正錯(cuò)誤并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

Answer 1

分析：在子彈擊中木塊的瞬間，時(shí)間很短，不考慮外力做功，因此動(dòng)量守恒，可以求出木塊和子彈的共有速度；然后木塊和子彈一起在水平面上滑行，摩擦力做負(fù)功，動(dòng)量不再守恒，最后靜止，根據(jù)功能關(guān)系，動(dòng)能的減少量等于摩擦力做的功，即可得解木塊在水平面上滑行的距離大小x．

解答：解：他這樣做不正確．他混淆了動(dòng)能變化和做功之間的關(guān)系．
（1）子彈和木塊動(dòng)量守恒：mV₀=（M+m）v，
所以v=

m

M+m

v₀；
（2）木塊與子彈在水平面上克服阻力做功，動(dòng)能減小為0，假設(shè)木塊在水平面上滑行的距離大小為x，
則有：

1

2

（M+m）v²=μ（M+m）gx，
解得：x=

v2

2μg

=

m2v02

2μg(M+m)2

．
答：木塊在水平面上滑行的距離大小為

m2v02

2μg(M+m)2

．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是明白動(dòng)量守恒定律的條件．他混淆了動(dòng)能變化和做功之間的關(guān)系．