Question

【題目】如圖所示，AB為半徑的光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對(duì)接小車質(zhì)量，車長(zhǎng)，車上表面距地面的高度現(xiàn)有一質(zhì)量的小滑塊可看成質(zhì)點(diǎn)，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，當(dāng)車運(yùn)行了時(shí)，車被地面裝置鎖定試求：

滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小

車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離

從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小

滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）30 N（2）1 m（3）6 J（4）0.16 m

【解析】

試題（1）設(shè)滑塊到達(dá)B端時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理得：

由牛頓第二定律得：，聯(lián)立兩式解得。

（2）當(dāng)滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律對(duì)滑塊有；對(duì)小車有：

設(shè)經(jīng)過時(shí)間兩者達(dá)到共同速度，則有：，解得：，

由于，此時(shí)小車還未被鎖定，兩者的共同速度：。

因此，車陂鎖定時(shí)，車右端距軌道B的距離

（3）從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊相對(duì)小車滑動(dòng)的距離，

所以產(chǎn)生的內(nèi)能：

（4）對(duì)滑塊由動(dòng)能定理得：

滑塊脫離小車后，在豎直方向有：

則，滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離：