Question

（1）      求粒子從電場中飛出時的側(cè)向位移為h
（2）      求粒子穿過界面PS時偏離中心線OR的距離為y
（3）求粒子從勻強(qiáng)電場中飛出時的速度v
（4）求粒子剛進(jìn)入點電荷的電場時速度與其電場線的夾角ß
（5）求點電荷的電量Q。
（6）若在界面PS處放一熒光屏，在兩板上改加如圖所示的隨時間變化的電壓。則由于視覺暫留和熒光物質(zhì)的殘光特性，則電子打在熒光屏上后會形成一個什么圖形？其范圍如何？

Answer 1

（1）3cm （2）12cm （3）
（4）ß=90⁰（5）1．04×10^-8C（6）在熒光屏上形成一條亮線 0．12m

（1）設(shè)粒子從電場中飛出時的側(cè)向位移為h,
則：            （1分）                            
 
      即： （1分）                 
代入數(shù)據(jù)，解得：       h=0．03m=3cm      （1分）
（2）設(shè)穿過界面PS時偏離中心線OR的距離為y ，由帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動,由相似三角形知識得：                      
       （1分）                                             
代入數(shù)據(jù)，解得:     y=0．12m=12cm     （1分）                       
（3）設(shè)粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為v_y，
則：v_y=at=
代入數(shù)據(jù)，解得:      v_y=1．5×10⁶m/s   （1分）                       
所以粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為：
          （1分）                        
設(shè)粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為θ，則：
                （1分）
（4）粒子剛進(jìn)入點電荷的電場時速度與其電場線的夾角ß=90⁰ （1分）
（5）設(shè)點電荷的電量Q。
因為粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q作勻速圓周運(yùn)動，其半徑與速度方向垂直。
勻速圓周運(yùn)動的半徑：     （1分）                
由：            （2分）
代入數(shù)據(jù)，解得：Q=1．04×10^-8C       （1分）
（6）因為每個電子穿過偏轉(zhuǎn)電場的時間極短，所以其中任意一個電子都在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動。由（2）問結(jié)果知，其側(cè)移量與對應(yīng)的電壓成正比。又因為電子是連續(xù)發(fā)射，所以會在熒光屏上形成一條亮線，其長度為：y=0．12m  （2分）