Question

某山高聳入云，兩登山運(yùn)動(dòng)員想估算一下山頂?shù)缴侥_的高度，但他們沒有帶尺，也沒有手表等計(jì)時(shí)裝置.他們開動(dòng)腦筋，在背包上抽出一根較長(zhǎng)的細(xì)線，兩人合作在山腳和山頂各做了一次實(shí)驗(yàn)，便估算出了山的高度.(設(shè)他們的身體狀況沒有因?yàn)榈巧交顒?dòng)而改變，山腳的重力加速度為g₀＝9.8m／s²)，請(qǐng)同學(xué)們回答：

(1)實(shí)驗(yàn)原理：________________________________

(2)實(shí)驗(yàn)步驟：________________________________

(3)如何計(jì)算山高?

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Answer 1

答案：
解析：

【答案】(1)利用單擺測(cè)重力加速度，再利用萬有引力定律由重力加速度的值與測(cè)點(diǎn)到地心距離的關(guān)系求出高度. (2)用細(xì)線拴住一小石子做成單擺，在山頂和山腳各做一次測(cè)重力加速度的值的實(shí)驗(yàn)，步驟為： ①甲、乙開始做實(shí)驗(yàn)后，甲摸脈搏，脈搏的時(shí)間間隔為Δt，記脈搏的次數(shù)，乙數(shù)單擺全振動(dòng)的次數(shù). ②設(shè)在山腳下甲脈搏U1次時(shí)，單擺恰好全振動(dòng)N1次， 則有：n1Δt＝N1T1＝N12π 同理，在山頂有：n2Δt＝N22π ③由上面的兩個(gè)關(guān)系式有： ④由萬有引力定律和牛頓第二定律可推得： g＝g0＝ 所以有（ 所以ｈ＝R (3)ｈ＝R