Question

[物理--選修3-3]
（1）固定的水平氣缸內(nèi)由活塞B封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，氣體分子之間的相互作用可以忽略，假設(shè)氣缸壁的導(dǎo)熱性能良好，環(huán)境的溫度保持不變，若用外力F將活塞B緩慢地向右拉動(dòng)，如圖所示，則在拉動(dòng)活塞的過(guò)程中，關(guān)于氣缸內(nèi)氣體的下列結(jié)論，其中正確的是

BD

A．氣體對(duì)外做功，氣體內(nèi)能減小
B．氣體對(duì)外做功，氣體內(nèi)能不變
C．氣體向外界放熱，壓強(qiáng)變大
D．氣體從外界吸熱，壓強(qiáng)變小
（2）（如圖所示，質(zhì)量為m=10kg的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在氣缸中，開始時(shí)活塞距氣缸底高度h₁=40cm．此時(shí)氣體的溫度T₁=300K．現(xiàn)緩慢給氣體加熱，氣體吸收的熱量Q=420J，活塞上升到距氣缸底h₂=60cm．已知活塞面積S=50cm²，大氣壓強(qiáng)P₀=1.0tanθ=

vy

vx

=2

R

2R

=110⁵Pa，不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦，g取l0m/s²．求
①當(dāng)活塞上升到距氣缸底h₂時(shí)，氣體的溫度T₂
②給氣體加熱的過(guò)程中，氣體增加的內(nèi)能△U．

Answer 1

分析：（1）氣缸壁的導(dǎo)熱性能良好，環(huán)境的溫度保持不變，故氣體做等溫變化，溫度不變內(nèi)能不變，做功放熱問(wèn)題可由熱力學(xué)第一定律討論，壓強(qiáng)的變化可由壓強(qiáng)產(chǎn)生的微觀解釋分析．
（2）氣體做等壓變化，找出初末狀態(tài)的狀態(tài)參量列等壓變化方程求解，加熱的過(guò)程中內(nèi)能的變化可由熱力學(xué)第一定律討論．

解答：解：（1）A、B：氣體體積變大，故氣體對(duì)外做功；又氣缸壁的導(dǎo)熱性能良好，環(huán)境的溫度保持不變，故氣體做等溫變化，溫度不變即：內(nèi)能不變，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D：內(nèi)能不變：即△U=0，又氣體對(duì)外做功，故W＜0，
由熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q得：Q=-W＞0；故氣體從外界吸熱；
氣體體積變大，單位體積內(nèi)的分子數(shù)變少，溫度不變，分子的平均動(dòng)能減小，故氣體的壓強(qiáng)變�。�故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：BD
（2）解：①活塞質(zhì)量和大氣壓強(qiáng)不變，所以氣體做等壓變化：

V1

T1

=

V2

T2

代入數(shù)據(jù)得：

0.4×S

300K

=

0.6×S

T2

解得：T₂=45OK 
②氣體的壓強(qiáng)為：
P=P0+

mg

s

=1.2×105Pa
因?yàn)槭堑葔鹤兓�：W=-P△V=-120J
由熱力學(xué)第一定律△U=W+Q得：
△U=420-120=300J
答：①當(dāng)活塞上升到距氣缸底h₂時(shí)，氣體的溫度T₂為450K
②給氣體加熱的過(guò)程中，氣體增加的內(nèi)能△U=300J

點(diǎn)評(píng)：第一題主要考察熱力學(xué)第一定律和壓強(qiáng)的微觀解釋，關(guān)鍵點(diǎn)在氣體等溫變化；第二題主要考察理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律，分析好狀態(tài)參量列式計(jì)算即可．