Question

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,航天飛機(jī)作為能往返于地球與太空、可以重復(fù)使用的太空飛行器,備受人們的喜愛.宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對在距月球表面高h(yuǎn)處的圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修.試根據(jù)你所學(xué)的知識回答下列問題(已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,計(jì)算過程中不計(jì)地球引力的影響):
(1)維修衛(wèi)星時(shí)航天飛機(jī)的速度應(yīng)為多大?
(2)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T₀,則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈?
（上面兩小題計(jì)算結(jié)果均用h,R,g,T₀等表示）

Answer 1

(1) (2)

解析試題分析：(1)根據(jù)萬有引力定律,月球表面上的物體mg=①              (2分)
衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)速度為v,則②          (2分)
聯(lián)立①②式解得:v=                             
航天飛機(jī)與衛(wèi)星在同一軌道上，速度與衛(wèi)星速度相同                (2分)
（2）設(shè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期為T,
則                        ( 2分)
解得:             (2分)
則衛(wèi)星每天繞月球運(yùn)轉(zhuǎn)的圈數(shù)為
                       (2分)
考點(diǎn)：考查天體運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評：本題難度較小，在萬有引力提供向心力問題上，r為衛(wèi)星到地球球心間的距離